Môn thi
Toán học
Thời gian
50 phút
Số câu
20
Kỳ thi
THPT QG
Xem trước câu hỏi
Câu 1Nhận biết
Xem chi tiết →PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.
Khẳng định nào dưới đây là đúng?
Khẳng định nào dưới đây là đúng?
A
\(\int {{x^3}{\rm{d}}x = {x^4}} + C.\)
B
\(\int {{x^3}{\rm{d}}x = 3{x^2}} + C.\)
C
\(\int {{x^3}{\rm{d}}x = \frac{{{x^3}}}{{\ln 3}}} + C.\)
D
\(\int {{x^3}{\rm{d}}x = \frac{{{x^4}}}{4}} + C.\)
Câu 2Vận dụng
Xem chi tiết →Cho hình phẳng \(\left( H \right)\) giới hạn bởi đồ thị \(\left( P \right):y = 2x - {x^2}\) và trục \(Ox\). Tính thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi cho \(\left( H \right)\) quay quanh trục \(Ox\).
A
\(V = \frac{{19\pi }}{{15}}\).
B
\(V = \frac{{13\pi }}{{15}}\).
C
\(V = \frac{{17\pi }}{{15}}\).
D
\(V = \frac{{16\pi }}{{15}}\).
Câu 3Vận dụng
Xem chi tiết →Cho bảng số liệu ghép nhóm về chiều cao đo được của 30 học sinh nam lớp 12A2 đầu năm học \(2024 - 2025\) của trường THPT như sau.
Chiều cao(cm)
\(\left[ {150;\;155} \right)\)
\(\left[ {155;\;160} \right)\)
\(\left[ {160;\;165} \right)\)
\(\left[ {165;\;170} \right)\)
\(\left[ {170;\;175} \right)\)
Tần số
\(3\)
\(7\)
\(10\)
\(7\)
\(3\)
Tính độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm.
Chiều cao(cm)
\(\left[ {150;\;155} \right)\)
\(\left[ {155;\;160} \right)\)
\(\left[ {160;\;165} \right)\)
\(\left[ {165;\;170} \right)\)
\(\left[ {170;\;175} \right)\)
Tần số
\(3\)
\(7\)
\(10\)
\(7\)
\(3\)
Tính độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm.
A
\(\frac{{\sqrt {285} }}{3}\)
B
\(\frac{{\sqrt {287} }}{3}\)
C
\(4\sqrt 2 \)
D
\(\sqrt {71} \)
Câu 4Vận dụng
Xem chi tiết →Trong không gian \(Oxyz\), cho điểm \(M\left( {2; - 3;\,1} \right)\) và mặt phẳng \(\left( \alpha \right):\,\,x + 3y - z + 2 = 0\). Đường thẳng \(d\) đi qua điểm \(M\) và vuông góc với mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\) có phương trình tham số là
A
\(\left\{ \begin{array}{l}x = 2 + t\\y = - 3 + 3t\\z = 1 + t\end{array} \right.\).
B
\(\left\{ \begin{array}{l}x = 2 - t\\y = 3 - 3t\\z = 1 + t\end{array} \right.\).
C
C. \(\left\{ \begin{array}{l}x = 2 + t\\y = - 3 + 3t\\z = 1 - t\end{array} \right.\).
D
\(\left\{ \begin{array}{l}x = 1 + 2t\\y = 3 - 3t\\z = - 1 + t\end{array} \right.\).
Câu 5Thông hiểu
Xem chi tiết →Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số \(y = \frac{{2{x^2} - 3x - 2}}{{{x^2} - 4}}\) là
A
0.
B
2.
C
1.
D
0.
Câu 6Nhận biết
Xem chi tiết →Nghiệm của phương trình \({\log _3}\left( {x + 1} \right) = 2\) là
A
\(2\).
B
\(8\).
C
\(7\).
D
\(5\).
Câu 7Nhận biết
Xem chi tiết →Trong không gian với hệ trục tọa độ \(Oxyz\), mặt phẳng \(\left( P \right):\,\frac{x}{2} + \frac{y}{3} + \frac{z}{{ - 2}} = 1\) có một vectơ pháp tuyến là:
A
\(\overrightarrow n = \left( {2;3;2} \right)\).
B
\(\overrightarrow n = \left( {3;2;3} \right)\).
C
\(\overrightarrow n = \left( {2;3; - 2} \right)\).
D
\(\overrightarrow n = \left( {3;2; - 3} \right)\).
Câu 8Vận dụng
Xem chi tiết →Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy là hình vuông cạnh \(\sqrt 3 a\), \(SA\) vuông góc với mặt phẳng đáy và \(SA = \sqrt 2 a\). Góc giữa \(SC\) và mặt phẳng \(\left( {ABCD} \right)\) bằng:
A
\(60^\circ \).
B
\(30^\circ \).
C
\(45^\circ \).
D
\(90^\circ \).
Câu 9Nhận biết
Xem chi tiết →Tập nghiệm của bất phương trình \({3^{2x}} < 27\) là:
A
A. \(\left( { - \infty ;\frac{3}{2}} \right)\).
B
\(\left( {\frac{3}{2}; + \infty } \right)\).
C
\(\left( { - \infty ;2} \right)\).
D
\(\left( {0;\frac{3}{2}} \right)\).
Câu 10Nhận biết
Xem chi tiết →Cho dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) thoả mãn \({u_1} = 2;\,{u_{n + 1}} = 3{u_n}\),\(\forall n \in {\mathbb{N}^*}\). Giá trị của \({u_3}\) bằng
A
\(6\).
B
\(\frac{3}{2}\).
C
\(18\).
D
\(12\).
Hiển thị 10 trên 20 câu hỏi