Môn thi
Toán học
Thời gian
50 phút
Số câu
20
Kỳ thi
THPT QG
Xem trước câu hỏi
Câu 1Thông hiểu
Xem chi tiết →PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.
Trong không gian \(Oxyz\), mặt phẳng đi qua điểm \(K\left( {1\,;\,1\,;\,1} \right)\) nhận \(\vec u = \left( {1\,;0\,;\,1} \right)\), \(\vec v = \left( {1\,;\,1\,;\,0} \right)\) làm căp vectơ chỉ phương có phương trình tổng quát là
Trong không gian \(Oxyz\), mặt phẳng đi qua điểm \(K\left( {1\,;\,1\,;\,1} \right)\) nhận \(\vec u = \left( {1\,;0\,;\,1} \right)\), \(\vec v = \left( {1\,;\,1\,;\,0} \right)\) làm căp vectơ chỉ phương có phương trình tổng quát là
A
\(x + y + z - 3 = 0\).
B
\(x - y + z - 1 = 0\).
C
\(x + y - z - 1 = 0\).
D
D. \( - x + y + z - 1 = 0\).
Câu 2Vận dụng
Xem chi tiết →Cho bảng phân bố tần số ghép nhóm về độ dài của 60 lá dương xỉ trưởng thành như sau:
Độ dài (cm)
\[\left[ {10\,;20} \right)\]
\[\left[ {20\,;30} \right)\]
\[\left[ {30\,;40} \right)\]
\[\left[ {40\,;50} \right]\]
Tần số
\(8\)
\(18\)
\(24\)
\(10\)
Tính phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm đã cho.
Độ dài (cm)
\[\left[ {10\,;20} \right)\]
\[\left[ {20\,;30} \right)\]
\[\left[ {30\,;40} \right)\]
\[\left[ {40\,;50} \right]\]
Tần số
\(8\)
\(18\)
\(24\)
\(10\)
Tính phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm đã cho.
A
\(s_{}^2 = 83\).
B
\(s_{}^2 = 84\).
C
\(s_{}^2 = 85\).
D
\(s_{}^2 = 86\).
Câu 3Thông hiểu
Xem chi tiết →Cho lăng trụ đều \(ABC.A'B'C'\). Góc giữa hai vectơ \(\overrightarrow {BA} \) và \(\overrightarrow {C'B'} \) bằng bao nhiêu?
A
\(30^\circ \).
B
\(60^\circ \).
C
\(120^\circ \).
D
\(90^\circ \).
Câu 4Thông hiểu
Xem chi tiết →Thống kê điểm thi đánh giá năng lực của một trường THPT qua thang điểm 100 được cho ở bảng sau:
Trung vị của mẫu số liệu ghép nhóm là giá trị nào sau đây?
Trung vị của mẫu số liệu ghép nhóm là giá trị nào sau đây?
A
\(38,2\).
B
\(40\).
C
\(39,6\).
D
\(42\).
Câu 5Thông hiểu
Xem chi tiết → Cho cấp số nhân \(\left( {{u_n}} \right)\) có tổng \(n\) số hạng đầu tiên là \({S_n} = {5^n} - 1\) với \(n \in {\mathbb{N}^*}\). Tìm số hạng đầu \({u_1}\) và công bội \(q\) của cấp số nhân đó.
A
\({u_1} = 5\), \(q = 4\).
B
\({u_1} = 4\), \(q = 6\).
C
\({u_1} = 4\), \(q = 5\).
D
\({u_1} = 6\), \(q = 5\).
Câu 6Vận dụng cao
Xem chi tiết →Trong không gian với hệ trục tọa độ \(Oxyz\), cho hai điểm \(A\left( {2\,;\, - 2\,;\,1} \right)\) và \(B\left( {0\,;\,1\,;\,2} \right)\). Tọa độ điểm \(M\) thuộc mặt phẳng \(\left( {Oxy} \right)\) sao cho ba điểm \(A,{\rm{ }}B,{\rm{ }}M\) thẳng hàng là:
A
A. \(M\left( {4\,;\,\, - 5\,;\,\,0} \right)\).
B
\(M\left( {2\,;\,\, - 3\,;\,\,0} \right)\).
C
\(M\left( {0\,;\,\,0\,;\,\,1} \right)\).
D
\(M\left( {4\,;\,\,5\,;\,\,0} \right)\).
Câu 7Thông hiểu
Xem chi tiết →Giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = \frac{{{x^2} + 3}}{{x - 1}}\) trên đoạn \(\left[ {2\,;\,\,4} \right]\)là
A
A. \(\mathop {\min }\limits_{\left[ {2\,;\,\,4} \right]} y = 6\).
B
\(\mathop {\min }\limits_{\left[ {2\,;\,\,4} \right]} y = - 2\).
C
\(\mathop {\min }\limits_{\left[ {2\,;\,\,4} \right]} y = - 3\).
D
\(\mathop {\min }\limits_{\left[ {2\,;\,\,4} \right]} y = \frac{{19}}{3}\).
Câu 8Nhận biết
Xem chi tiết →Tập nghiệm của bất phương trình \({5^{x - 1}} \ge {5^{{x^2} - x - 9}}\) là
A
A. \(\left[ { - 2\,;\,\,4} \right]\).
B
\(\left[ { - 4\,;\,\,2} \right]\).
C
\(\left( { - \infty \,;\,\, - 2} \right] \cup \left[ {4\,;\,\, + \infty } \right)\).
D
\(\left( { - \infty \,;\,\, - 4} \right] \cup \left[ {2\,;\,\, + \infty } \right)\).
Câu 9Thông hiểu
Xem chi tiết →Mặt phẳng đi qua ba điểm \(A\left( {0\,;\,0\,;\,2} \right)\), \(B\left( {1\,;\,0\,;\,0} \right)\) và \(C\left( {0\,;\,3\,;\,0} \right)\) có phương trình là
A
\(\frac{x}{1} + \frac{y}{3} + \frac{z}{2} = - 1\).
B
\(\frac{x}{1} + \frac{y}{3} + \frac{z}{2} = 1\).
C
\(\frac{x}{2} + \frac{y}{1} + \frac{z}{3} = 1\).
D
\(\frac{x}{2} + \frac{y}{1} + \frac{z}{3} = - 1\).
Câu 10Thông hiểu
Xem chi tiết → Cho hàm số \(y = \frac{{x - 2}}{{x + 3}}\). Mệnh đề nào sau đây đúng?
A
Hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( { - \infty \,;\, + \infty } \right)\).
B
Hàm số nghịch biến trên từng khoảng \(\left( { - \infty \,;\, - 3} \right)\) và \(\left( { - 3\,;\, + \infty } \right)\).
C
C. Hàm số đồng biến trên từng khoảng \(\left( { - \infty \,;\, - 3} \right)\) và \(\left( { - 3\,;\, + \infty } \right)\).
D
Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( { - \infty \,;\,\, + \infty } \right)\).
Hiển thị 10 trên 20 câu hỏi