Môn thi
Toán học
Thời gian
50 phút
Số câu
20
Kỳ thi
THPT QG
Xem trước câu hỏi
Câu 1Thông hiểu
Xem chi tiết →Giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = {\left( {x - 3} \right)^2}{e^x}\) trên đoạn \(\left[ {0;2} \right]\) bằng
A
\(9\).
B
\({e^2}\).
C
\(0\).
D
\(4e\).
Câu 2Vận dụng
Xem chi tiết →Bất phương trình \(1 + {\log _2}\left( {x - 2} \right) > {\log _2}\left( {{x^2} - 3x + 2} \right)\) có tập nghiệm là
A
\(S = \left( {2;3} \right)\) .
B
\(S = \left( {3; + \infty } \right)\).
C
\(S = \left( {2; + \infty } \right)\).
D
\(S = \left( {1;3} \right)\).
Câu 3Thông hiểu
Xem chi tiết →Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) xác định, có đạo hàm trên \(\mathbb{R}\) và \(f'\left( x \right)\) có đồ thị như hình vẽ
Mệnh đề nào sau đây đúng?
Mệnh đề nào sau đây đúng?
A
Hàm số \(y = f\left( x \right)\) nghịch biến trên khoảng \(\left( { - 2; + \infty } \right)\) .
B
Hàm số \(y = f\left( x \right)\) đồng biến trên khoảng \(\left( { - \frac{1}{2};0} \right)\).
C
Hàm số \(y = f\left( x \right)\) nghịch biến trên khoảng \(\left( { - \frac{5}{2}; - 2} \right)\).
D
Hàm số \(y = f\left( x \right)\) nghịch biến trên khoảng \(\left( { - \infty ; - 3} \right)\).
Câu 4Nhận biết
Xem chi tiết →Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có bảng biến thiên sau:
Giá trị cực đại của hàm số \(y = f\left( x \right)\) là:
Giá trị cực đại của hàm số \(y = f\left( x \right)\) là:
A
\(1\).
B
\( - 3\).
C
\(5\).
D
\(0\).
Câu 5Thông hiểu
Xem chi tiết →Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?
A
\(y = {x^3} + {x^2} - 1\).
B
\(y = {x^3} - 3x + 1\).
C
\(y = - {x^2} + x - 1\).
D
\(y = - {x^3} + 3x - 1\).
Câu 6Vận dụng
Xem chi tiết →Cho hình lăng trụ đứng \(ABC.A'B'C'\) có đáy là tam giác đều cạnh \(a\). Tính góc tạo bởi \(B'C\) và mặt phẳng \(\left( {ABB'A'} \right)\) biết \(BB' = \frac{{a\sqrt 2 }}{2}\).
A
\(45^\circ \).
B
\(60^\circ \).
C
\(90^\circ \).
D
\(30^\circ \).
Câu 7Nhận biết
Xem chi tiết →Nghiệm của phương trình \(\cos x = \frac{1}{2}\) là
A
\(x = \frac{{2\pi }}{3} + k2\pi ,x = \frac{\pi }{3} + k2\pi \).
B
\(x = \frac{\pi }{3} + k\pi ,x = - \frac{\pi }{3} + k\pi \).
C
\(x = \frac{\pi }{3} + k2\pi ,x = - \frac{\pi }{3} + k2\pi \).
D
\(x = \frac{\pi }{6} + k2\pi ,x = \frac{{5\pi }}{6} + k2\pi \).
Câu 8Thông hiểu
Xem chi tiết →Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D'. Gọi O là tâm của hình lập phương. Khẳng định nào sau đây là đúng?
A
\(\overrightarrow {AO} = \frac{1}{3}\left( {\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AD} + \overrightarrow {AA'} } \right)\).
B
\(\overrightarrow {AO} = \frac{1}{2}\left( {\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AD} + \overrightarrow {AA'} } \right)\).
C
\(\overrightarrow {AO} = \frac{2}{3}\left( {\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AD} + \overrightarrow {AA'} } \right)\).
D
\(\overrightarrow {AO} = \frac{1}{4}\left( {\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AD} + \overrightarrow {AA'} } \right)\).
Câu 9Nhận biết
Xem chi tiết →Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \(y = \frac{{2x - 4}}{{x - 1}}\) có phương trình là
A
\(x = 1\).
B
\(y = 2\).
C
\(x = 2\).
D
\(y = 4\)
Câu 10Thông hiểu
Xem chi tiết →Trong không gian, chọn hệ trục tọa độ cho trước, đơn vị đo lấy kilômét, ra đa phát hiện một máy bay di chuyển với vận tốc và hướng không đổi từ điểm \(A\left( {100;50;5} \right)\)đến điểm \(B\left( {200;100;10} \right)\) trong 10 phút. Nếu máy bay tiếp tục giữ nguyên vận tốc và hướng bay thì tọa độ của máy bay sau 10 phút tiếp theo là điểm nào?
A
\(M\left( {100;50;5} \right)\).
B
\(N\left( {200;150; - 15} \right)\).
C
\(D\left( { - 300;150;15} \right)\) .
D
\(C\left( {300;150;15} \right)\).
Hiển thị 10 trên 20 câu hỏi