Đề thi thử Tốt nghiệp THPT Toán 2025-2026 THPT Chuyên Đại học Vinh lần 1 có đáp án

Question 1

Trong không gian với hệ trục tọa độ $Oxyz$, đường thẳng $d$ đi qua điểm $M\left( { - 1;4;6} \right)$ nhận $\overrightarrow u = \left( {3; - 2;7} \right)$ làm vectơ chỉ phương có phương trình là

Accepted Answer

$\frac{{x + 1}}{3} = \frac{{y - 4}}{{ - 2}} = \frac{{z - 6}}{7}$.

Question 2

Cho $P\left( A \right),\,P\left( B \right) > 0$. Công thức xác suất có điều kiện của biến cố $A$ khi biết biến cố $B$ đã xảy ra là

Accepted Answer

$P\left( {A\left| B \right.} \right) = \frac{{P\left( {AB} \right)}}{{P\left( B \right)}}$.

Question 3

Cho cấp số nhân $\left( {{u_n}} \right)$ có ${u_4} = {u_1}.8$. Công bội $q$ của $\left( {{u_n}} \right)$ bằng

Accepted Answer

$2$.

Question 4

Cho mẫu số liệu

Nhóm

$\left[ {6;7} \right)$

$\left[ {7;8} \right)$

$\left[ {8;9} \right)$

$\left[ {9;10} \right)$

$\left[ {10;11} \right)$

Tần số

$8$

$12$

$10$

$2$

$3$

Tứ phân vị thứ ba (làm tròn đến hàng phần trăm) của mẫu số liệu bằng

Accepted Answer

$8,63$.

Question 5

Tập xác định của hàm số $y = {\log _3}\left( {3 - x} \right)$ là

Accepted Answer

$\left( { - \infty ;\,3} \right)$.

Question 6

Trong không gian với hệ trục tọa độ $Oxyz$, cho mặt phẳng $\left( P \right)$ đi qua $O$ và có vectơ pháp tuyến $\vec n = \left( {2;\, - 2;\,1} \right)$. Khoảng cách từ điểm $M\left( {3;\, - 1;\,1} \right)$ đến $\left( P \right)$ bằng

Accepted Answer

$3$.

Question 7

Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ có đạo hàm là $f'\left( x \right)$ liên tục trên $\left[ { - 2;\,3} \right]$. Hàm số $y = f'\left( x \right)$ có đạo hàm như hình vẽ:

![Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm là f'(x) liên tục trên (-2;3). (ảnh 1)](https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2026/02/blobid0-1772091641.png)

Biết $\int\limits_{ - 2}^1 {f'\left( x \right)} \,{\rm{d}}x = 3$ và diện tích $S = \frac{5}{3}$. Giá trị $f\left( 3 \right) - f\left( { - 2} \right)$ bằng

Accepted Answer

$\frac{4}{3}$

Question 8

Tập nghiệm của phương trình $\cot x = \sqrt 3 $ là

Accepted Answer

$S = \left\{ {\frac{\pi }{6} + k\pi |k \in \mathbb{Z}} \right\}$.

Question 9

Cho hình tứ diện $ABCD$ có $M,N,O$ lần lượt là trung điểm của $AB,{\rm{ }}CD,{\rm{ }}MN$. Phát biểu nào sau đây là đúng?

Accepted Answer

$\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} + \overrightarrow {AD} = 4\overrightarrow {AO} $.

Question 10

Cho hình hộp $ABCD.{A_1}{B_1}{C_1}{D_1}$ có điểm $M$ thuộc đoạn thẳng $AC$, ($M$không trùng với $A$ hoặc $C$). Đường thẳng ${B_1}M$ song song với mặt phẳng nào sau đây?

Accepted Answer

$(D{A_1}{C_1})$.

Question 11

Cho khối lăng trụ đứng $ABC.A'B'C'$ có đáy $ABC$ là tam giác vuông tại $A$ và $BC = 2a$,$AA' = 2\sqrt 3 a$, $\widehat {ABC} = 60^\circ $. Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng

Accepted Answer

$3{a^3}$.

Question 12

Họ các nguyên hàm của hàm số $f(x) = 2\sin x + 1$ trên $\mathbb{R}$ là

Accepted Answer

$ - 2\cos x + x + C$.

Question 13

Có hai chuồng A và B. Chuồng A ban đầu có 9 con dê trắng và 8 con dê đen. Chuồng B ban đầu có 5 con dê trắng và 6 con dê đen. Các con dê được xem như nhau về kích thước và khả năng bị chọn. Người ta bắt ngẫu nhiên đồng thời 3 con dê từ chuồng A chuyển sang chuồng B. Sau đó từ chuồng B bắt ngẫu nhiên 2 con dê ra kiểm tra. Biết rằng cả 2 con dê bắt ra đều là dê trắng. Hỏi xác suất để cả 2 con dê trắng đều là dê chuyển từ chuồng A sang là bao nhiêu phần trăm? (kết quả làm tròn đến 2 chữ số ở thập phân).

Accepted Answer

4,24

Question 14

Xét một đa giác đều có 60 đỉnh. Có bao nhiêu đa giác đều có các đỉnh là một trong các đỉnh của đa giác đều đã cho?

Accepted Answer

78

Question 15

Một công ty du lịch chuyên tổ chức các Tour Trải nghiệm-khám phá, đặt hàng cho một cơ sở sản xuất lều bạt một lô hàng gồm 10 chiếc lều bạt du lịch giống hệt nhau, hình chóp tứ giác đều mà thể tích mỗi chiếc lều là 18m3, đơn giá tính theo diện tích bạt sử dụng là 500 nghìn đồng/m2, (không tính đến đường viền, nếp gấp và lều không may bạt ở đáy). Hỏi số tiền ít nhất mà công ty du lịch phải trả cho cơ sở sản xuất lều bạt là bao nhiêu triệu đồng? (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị).

Accepted Answer

156

Question 16

Một cơ sở sản xuất thiết bị cứu hộ chế tạo một chiếc phao cứu sinh như hình minh họa. Khi đó, theo mặt cắt qua tâm, người ta thấy, bán kính ngoài của phao bằng $35{\rm{ cm}}$, bán kính trong của phao bằng $25{\rm{ cm}}$. Phao được làm từ một loại vật liệu đồng chất, có khối lượng riêng bằng $0,05{\rm{ g/c}}{{\rm{m}}^3}$ (coi phao là khối đặc, không có khoang rỗng bên trong). Tính khối lượng của chiếc phao (đơn vị kg), biết kết quả làm tròn đến hàng phần trăm, số $\pi $ nhận giá trị bằng 3,1416.

![Một cơ sở sản xuất thiết bị cứu hộ chế tạo một chiếc phao cứu sinh như hình minh họa (ảnh 1)](https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2026/02/blobid7-1772092362.png)

Accepted Answer

0,74

Đề thi thử Tốt nghiệp THPT Toán 2025-2026 THPT Chuyên Đại học Vinh lần 1 có đáp án

Xem trước câu hỏi