Môn thi
Toán học
Thời gian
50 phút
Số câu
20
Kỳ thi
THPT QG
Xem trước câu hỏi
Câu 1Nhận biết
Xem chi tiết →Trong không gian với hệ trục tọa độ \(Oxyz\), đường thẳng \(d\) đi qua điểm \(M\left( { - 1;4;6} \right)\) nhận \(\overrightarrow u = \left( {3; - 2;7} \right)\) làm vectơ chỉ phương có phương trình là
A
\(\frac{{x + 3}}{{ - 1}} = \frac{{y - 2}}{4} = \frac{{z + 7}}{6}\).
B
\(\frac{{x + 1}}{3} = \frac{{y - 4}}{{ - 2}} = \frac{{z - 6}}{7}\).
C
\(\frac{{x - 3}}{{ - 1}} = \frac{{y + 2}}{4} = \frac{{z - 7}}{6}\).
D
\(\frac{{x - 1}}{3} = \frac{{y + 4}}{{ - 2}} = \frac{{z + 6}}{7}\).
Câu 2Nhận biết
Xem chi tiết →Cho \(P\left( A \right),\,P\left( B \right) > 0\). Công thức xác suất có điều kiện của biến cố \(A\) khi biết biến cố \(B\) đã xảy ra là
A
\(P\left( {A\left| B \right.} \right) = \frac{{P\left( {AB} \right)}}{{P\left( B \right)}}\).
B
\(P\left( {A\left| B \right.} \right) = \frac{{P\left( A \right)}}{{P\left( B \right)}}\).
C
\(P\left( {A\left| B \right.} \right) = \frac{{P\left( {AB} \right)}}{{P\left( A \right)}}\).
D
\(P\left( {A\left| B \right.} \right) = \frac{{P\left( B \right)}}{{P\left( A \right)}}\).
Câu 3Nhận biết
Xem chi tiết →Cho cấp số nhân \(\left( {{u_n}} \right)\) có \({u_4} = {u_1}.8\). Công bội \(q\) của \(\left( {{u_n}} \right)\) bằng
A
\(3\).
B
\( - 2\).
C
\( - 3\).
D
\(2\).
Câu 4Vận dụng
Xem chi tiết →Cho mẫu số liệu
Nhóm
\(\left[ {6;7} \right)\)
\(\left[ {7;8} \right)\)
\(\left[ {8;9} \right)\)
\(\left[ {9;10} \right)\)
\(\left[ {10;11} \right)\)
Tần số
\(8\)
\(12\)
\(10\)
\(2\)
\(3\)
Tứ phân vị thứ ba (làm tròn đến hàng phần trăm) của mẫu số liệu bằng
Nhóm
\(\left[ {6;7} \right)\)
\(\left[ {7;8} \right)\)
\(\left[ {8;9} \right)\)
\(\left[ {9;10} \right)\)
\(\left[ {10;11} \right)\)
Tần số
\(8\)
\(12\)
\(10\)
\(2\)
\(3\)
Tứ phân vị thứ ba (làm tròn đến hàng phần trăm) của mẫu số liệu bằng
A
\(8,63\).
B
\(8,57\).
C
\(7,76\).
D
\(7,79\).
Câu 5Nhận biết
Xem chi tiết →Tập xác định của hàm số \(y = {\log _3}\left( {3 - x} \right)\) là
A
\(\left( { - \infty ;\,3} \right]\).
B
\(\left( {2;\,3} \right)\).
C
\(\left( { - \infty ;\,3} \right)\).
D
\(\left( {3;\, + \infty } \right)\).
Câu 6Thông hiểu
Xem chi tiết →Trong không gian với hệ trục tọa độ \(Oxyz\), cho mặt phẳng \(\left( P \right)\) đi qua \(O\) và có vectơ pháp tuyến \(\vec n = \left( {2;\, - 2;\,1} \right)\). Khoảng cách từ điểm \(M\left( {3;\, - 1;\,1} \right)\) đến \(\left( P \right)\) bằng
A
\(3\).
B
\(\frac{5}{3}\).
C
\(1\).
D
\(9\).
Câu 7Vận dụng
Xem chi tiết →Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm là \(f'\left( x \right)\) liên tục trên \(\left[ { - 2;\,3} \right]\). Hàm số \(y = f'\left( x \right)\) có đạo hàm như hình vẽ:
Biết \(\int\limits_{ - 2}^1 {f'\left( x \right)} \,{\rm{d}}x = 3\) và diện tích \(S = \frac{5}{3}\). Giá trị \(f\left( 3 \right) - f\left( { - 2} \right)\) bằng
Biết \(\int\limits_{ - 2}^1 {f'\left( x \right)} \,{\rm{d}}x = 3\) và diện tích \(S = \frac{5}{3}\). Giá trị \(f\left( 3 \right) - f\left( { - 2} \right)\) bằng
A
\(\frac{4}{3}\)
B
\(-\frac{14}{3}\)
C
\(\frac{14}{3}\)
D
\(-\frac{4}{3}\)
Câu 8Nhận biết
Xem chi tiết →Tập nghiệm của phương trình \(\cot x = \sqrt 3 \) là
A
\(S = \left\{ {\frac{\pi }{3} + k2\pi |k \in \mathbb{Z}} \right\}\).
B
\(S = \left\{ {\frac{\pi }{3} + k\pi |k \in \mathbb{Z}} \right\}\).
C
\(S = \left\{ {\frac{\pi }{6} + k2\pi |k \in \mathbb{Z}} \right\}\).
D
\(S = \left\{ {\frac{\pi }{6} + k\pi |k \in \mathbb{Z}} \right\}\).
Câu 9Thông hiểu
Xem chi tiết →Cho hình tứ diện \(ABCD\) có \(M,N,O\) lần lượt là trung điểm của \(AB,{\rm{ }}CD,{\rm{ }}MN\). Phát biểu nào sau đây là đúng?
A
\(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} + \overrightarrow {AD} = 2\overrightarrow {AO} \).
B
\(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} + \overrightarrow {AD} = \overrightarrow {AO} \).
C
\(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} + \overrightarrow {AD} = 3\overrightarrow {AO} \).
D
\(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} + \overrightarrow {AD} = 4\overrightarrow {AO} \).
Câu 10Vận dụng
Xem chi tiết →Cho hình hộp \(ABCD.{A_1}{B_1}{C_1}{D_1}\) có điểm \(M\) thuộc đoạn thẳng \(AC\), (\(M\)không trùng với \(A\) hoặc \(C\)). Đường thẳng \({B_1}M\) song song với mặt phẳng nào sau đây?
A
\((BD{D_1})\).
B
\((AD{D_1})\).
C
\((D{A_1}{C_1})\).
D
\((CD{D_1})\).
Hiển thị 10 trên 20 câu hỏi