Môn thi
Toán học
Thời gian
50 phút
Số câu
20
Kỳ thi
THPT QG
Xem trước câu hỏi
Câu 1Nhận biết
Xem chi tiết →PHẦN I. Câu trắc nghiệm với nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi, thí sinh chỉ chọn một phương án.
Nguyên hàm của hàm số \(f(x) = \sin 2x\) là:
Nguyên hàm của hàm số \(f(x) = \sin 2x\) là:
A
A. \(\frac{1}{2}\cos x + C.\)
B
B. \( - \frac{1}{2}\cos 2x + C.\)
C
C. \(\frac{1}{2}\cos 2x + C.\)
D
D. \( - \frac{1}{2}\cos x + C.\)
Câu 2Thông hiểu
Xem chi tiết →Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi cho hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số \(f\left( x \right) = \sqrt x \), trục hoành và hai đường thẳng \(x = 0\), \(x = 2\) quay quanh trục \(Ox\) là
A
A. \(\pi \int\limits_0^2 {\sqrt x \,{\rm{d}}x} \).
B
B. \(\pi \int\limits_0^2 {x\,{\rm{d}}x} \).
C
C. \(\int\limits_0^2 {\sqrt x \,{\rm{d}}x} \).
D
D. \(\int\limits_0^2 {x\,{\rm{d}}x} \).
Câu 3Vận dụng
Xem chi tiết →Cho bảng số liệu ghép nhóm về chiều cao đo được của 30 học sinh nam lớp 12A đầu năm học của một trường THPT như sau:
Chiều cao
\(\left[ {150;\;155} \right)\)
\(\left[ {155;\;160} \right)\)
\(\left[ {160;\;165} \right)\)
\(\left[ {165;\;170} \right)\)
\(\left[ {170;\;175} \right)\)
Tần số
\(3\)
\(7\)
\(10\)
\(7\)
\(3\)
Tính độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm trên.
Chiều cao
\(\left[ {150;\;155} \right)\)
\(\left[ {155;\;160} \right)\)
\(\left[ {160;\;165} \right)\)
\(\left[ {165;\;170} \right)\)
\(\left[ {170;\;175} \right)\)
Tần số
\(3\)
\(7\)
\(10\)
\(7\)
\(3\)
Tính độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm trên.
A
A. \(\frac{{\sqrt {285} }}{3}\).
B
B. \(\frac{{\sqrt {287} }}{3}\).
C
C. \(4\sqrt 2 \).
D
D. \(\sqrt {71} \).
Câu 4Vận dụng
Xem chi tiết →Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), cho ba điểm \(A\left( {0; - 1;3} \right)\), \(B\left( {1;3;1} \right)\), \(C\left( { - 1;1;5} \right)\). Phương trình nào dưới đây là phương trình chính tắc của đường thẳng đi qua \(A\) và song song với đường thẳng \(BC\)?
A
A. \(\left\{ \begin{array}{l}x = - 2t\\y = - 1 + t\\z = 3 + t\end{array} \right.\).
B
B. \(x - 2y + z = 0\).
C
C. \(\frac{x}{1} = \frac{{y + 1}}{1} = \frac{{z - 3}}{{ - 2}}\).
D
D. \(\frac{{x - 1}}{{ - 2}} = \frac{y}{1} = \frac{{z - 1}}{1}\).
Câu 5Thông hiểu
Xem chi tiết →Cho hàm số \(y = \frac{{ax + b}}{{cx + d}}\left( {ad - bc \ne 0\,\,;c \ne 0} \right)\) có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Phương trình đường tiệm cận đứng và đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số lần lượt là:
A
\(x = - 1,\)\(y = 1\).
B
\(x = 1,\)\(y = 2\).
C
\(x = 1,\)\(y = 1\).
D
\(x = 2,\)\(y = 1\).
Câu 6Vận dụng
Xem chi tiết →Chọn ngẫu nhiên đồng thời hai số từ tập hợp gồm 17 số nguyên dương đầu tiên. Xác suất để chọn được hai số chẵn bằng
A
\(\frac{9}{{17}}\).
B
\(\frac{8}{{17}}\).
C
\(\frac{7}{{34}}\)
D
\(\frac{9}{{34}}\).
Câu 7Nhận biết
Xem chi tiết →Trong không gian với hệ trục tọa độ \(Oxyz\), cho mặt phẳng \(\left( P \right)\) có phương trình \(x\; - \;2y\; - 3\;z\; + \;5\; = \;0.\) Vectơ nào sau đây là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng \(\left( P \right)\)?
A
\({\vec n_1}\left( {1; - 3; - 2} \right)\).
B
\({\vec n_2}\left( {1; - 2; - 3} \right)\).
C
\({\vec n_3}\left( {1;2;3} \right)\).
D
\({\vec n_4}\left( { - 1;2; - 3} \right)\).
Câu 8Thông hiểu
Xem chi tiết →Cho hình chóp tứ giác \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình chữ nhật, \(AB = a,\,BC = 2a.\) Cạnh bên \(SA\) vuông góc với mặt phẳng đáy, \(SA = 3a.\) Tính thể tích khối chóp \(S.ABCD\).
A
\(3{a^3}.\)
B
\({a^3}\).
C
\(2{a^3}\)
D
\(6{a^3}.\)
Câu 9Nhận biết
Xem chi tiết →Nghiệm của phương trình \({\log _3}(x - 2) = 1\) là:
A
A. \(x = 3\).
B
B. \(x = 1\).
C
C. \(x = {\log _3}5\).
D
D. \(x = 5\).
Câu 10Nhận biết
Xem chi tiết →Cấp số nhân \(({u_n})\) có \({u_1} = 3\) và \(q = 2\). Số hạng \({u_4}\) của cấp số nhân là
A
\(6.\)
B
\(9.\)
C
\(24.\)
D
\(48.\)
Hiển thị 10 trên 20 câu hỏi