Đề thi thử Tốt nghiệp THPT Toán 2025-2026 THPT Trần Phú (Hà Nội) có đáp án

Question 1

**PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn.***Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu thí sinh chỉ chọn một phương án.*

**Cho hàm số $y = \frac{{ax + b}}{{cx + d}}{\rm{ }}\left( {ac \ne 0;ad - bc \ne 0} \right)$ có đồ thị như hình vẽ dưới đây. Trong các hệ số $a,b,c,d$có bao nhiêu số dương?**

**

![Cho hàm số y = (ax + b)/(cx + d) (ac khác 0;ad - bc khác 0) có đồ thị như hình vẽ dưới đây. Trong các hệ số $a,b,c,d$có bao nhiêu số dương? (ảnh 1)](https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2026/03/blobid0-1773367590.png)

**

Accepted Answer

$2$.

Question 2

**Cho hình hộp $ABCD.{A_1}{B_1}{C_1}{D_1}$ với tâm $O$. Chọn đẳng thức sai.**

Accepted Answer

$\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {A{A_1}} = \overrightarrow {AD} + \overrightarrow {D{D_1}} $.

Question 3

**Cho hình chóp tứ giác $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình vuông cạnh bằng $1dm$, cạnh bên $SA$ vuông góc với mặt phẳng đáy và $SA = \sqrt 2 dm$. Thể tích $V$của khối chóp**

Accepted Answer

$V = \frac{{\sqrt 2 }}{3}d{m^3}$.

Question 4

**Cho cấp số cộng $\left( {{u_n}} \right)$ với ${u_3} = 8$ và công sai $d = 3$. Giá trị của ${u_5}$ bằng**

Accepted Answer

$14$.

Question 5

**Họ nguyên hàm của hàm số $f\left( x \right) = \sin 2x + \cos 2x$ là**

Accepted Answer

$\frac{1}{2}\left( {\sin 2x - \cos 2x} \right) + C$.

Question 6

**Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, mặt phẳng đi qua gốc tọa độ và nhận $\overrightarrow n = \left( { - 4;3;0} \right)$ làm một vectơ pháp tuyến có phương trình tổng quát là**

Accepted Answer

$ - 4x + 3y = 0$.

Question 7

**Cho tứ diện $ABCD\,,\,\,G$ là trọng tâm tam giác $ABD$. Trên đoạn $BC$ lấy điểm $M$ sao cho $MB = 2MC$. Khẳng định nào sau đây đúng?**

Accepted Answer

$MG$ song song $\left( {ACD} \right)$.

Question 8

**Trong mặt phẳng với hệ tọa độ $Oxy$, diện tích $S$ của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y = 3x - 1$, trục hoành và hai đường thẳng $x = 1,\,x = 3$ được xác định bằng công thức nào sau đây?**

Accepted Answer

$S = \int\limits_1^3 {\left( {3x - 1} \right){\rm{d}}x} $.

Question 9

**Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, cho mặt phẳng $\left( P \right):2x--3z - 5 = 0$. Vectơ nào sau đây là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng $\left( P \right)$?**

Accepted Answer

$\overrightarrow u = (2;0; - 3)$.

Question 10

**Một người chia thời lượng (đơn vị: giây) thực hiện các cuộc gọi điện thoại của mình trong một tuần thành sáu nhóm và lập bảng tần số ghép nhóm như sau:**

Nhóm

[0;30)

[30;60)

[60;90)

[90;120)

[120;150)

[150;180)

Tần số

11

10

6

8

3

2

**Trung vị (đơn vị: giây, làm tròn đến hàng đơn vị) của mẫu số liệu ghép nhóm trên bằng**

Accepted Answer

$57$.

Question 11

**Tập nghiệm của phương trình $\sin 2x = - 1$ là**

Accepted Answer

$S = \left\{ { - \frac{\pi }{4} + k\pi |k \in \mathbb{Z}} \right\}$.

Question 12

**Nghiệm của phương trình ${\left( {\frac{1}{3}} \right)^{ - 2x - 1}} = 27$ là**

Accepted Answer

$x = 1$.

Question 13

**PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn.***Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6.*

**Bác An dự định gửi vào ngân hàng một số tiền với lãi suất không đổi là 7,5% một năm. Biết rằng cứ sau mỗi năm số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu. Bác An cần gửi tối thiểu vào ngân hàng bao nhiêu triệu đồng (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị) để sau 5 năm bác rút được số tiền đủ mua 1 chiếc xe máy điện trị giá 57 triệu đồng.**

Accepted Answer

40

Question 14

**Một xưởng mộc sản suất hai loại sản phẩm: Bàn gỗ và ghế gỗ. Xưởng có tối đa 240 đơn vị gỗ và tổng thời gian nhân công là 100 giờ. Để làm cái bài cần 5 đơn vị gỗ và 2 giờ công. Để làm 1 cái ghế cần 2 đơn vị gỗ và 1 giờ công. Mỗi cái bàn lãi 600.000 đồng, mỗi cái ghế lãi 300.000 đồng. Lợi nhuận của xưởng mộc lớn nhất là bao nhiêu triệu đồng?**

Accepted Answer

30

Question 15

**Một chiếc thuyền ở vị trí $A$ cách bờ biển một khoảng $AB$ bằng $5{\rm{km}}$. Trên bờ biển có một cái kho ở vị trí $C$ cách $B$ một khoảng $7{\rm{km}}$. Người lái thuyền dự định chèo thuyền từ $A$ đến điểm$M$trên bờ biển với vận tốc $1,2\,{\rm{m/s}}$ rồi đi bộ đến $C$ với vận tốc $1,8\,{\rm{m/s}}$(hình vẽ). Điểm $M$ cách $B$ bao nhiêu để người đó đến kho của mình nhanh nhất.**

**

![Người lái thuyền dự định chèo thuyền từ A đến điểm M trên bờ biển với vận tốc 1,2 m/s rồi đi bộ đến C với vận tốc 1,8 m/s (hình vẽ). Điểm M cách B bao nhiêu để người đó đến kho của mình nhanh nhất. (ảnh 1)](https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2026/03/blobid6-1773369060.png)

**

Accepted Answer

4,47

Question 16

**Họa sĩ thiết kế logo hình con cá cho một doanh nghiệp kinh doanh hải sản. Logo là hình giới hạn bởi hai Parabol dưới các kích thước được cho trong hình sau (đơn vị trên mỗi trục tọa độ là cm)**

**

![Họa sĩ thiết kế logo hình con cá cho một doanh nghiệp kinh doanh hải sản. Logo là hình giới hạn bởi hai Parabol dưới các kích thước được cho trong hình sau (đơn vị trên mỗi trục tọa độ là cm) Diện tích loogo bằng bao nhiêu m^2 (ảnh 1)](https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2026/03/blobid8-1773369195.png)

**

**Diện tích loogo bằng bao nhiêu $c{m^2}$** *(không làm tròn kết quả phép tính trung gian, chỉ làm tròn kết quả cuối cùng)*

Accepted Answer

65

Đề thi thử Tốt nghiệp THPT Toán 2025-2026 THPT Trần Phú (Hà Nội) có đáp án

Xem trước câu hỏi