Môn thi
Toán học
Thời gian
50 phút
Số câu
20
Kỳ thi
THPT QG
Xem trước câu hỏi
Câu 1Thông hiểu
Xem chi tiết →PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu thí sinh chỉ chọn một phương án.
Trong không gian \(Oxyz\), phương trình nào dưới đây là phương trình mặt phẳng đi qua điểm \(M\left( {3; - 1;1} \right)\) và vuông góc với đường thẳng \(\Delta :\frac{{x - 1}}{3} = \frac{{y + 2}}{{ - 2}} = \frac{{z - 3}}{1}\)?
Trong không gian \(Oxyz\), phương trình nào dưới đây là phương trình mặt phẳng đi qua điểm \(M\left( {3; - 1;1} \right)\) và vuông góc với đường thẳng \(\Delta :\frac{{x - 1}}{3} = \frac{{y + 2}}{{ - 2}} = \frac{{z - 3}}{1}\)?
A
\(3x - 2y + z + 12 = 0\).
B
\(3x + 2y + z - 8 = 0\).
C
\(x - 2y + 3z + 3 = 0\).
D
\(3x - 2y + z - 12 = 0\).
Câu 2Nhận biết
Xem chi tiết →Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) xác định trên \(\mathbb{R}\) và có bảng biến thiên như sau
Điểm cực đại của hàm số \(y = f\left( x \right)\) là
Điểm cực đại của hàm số \(y = f\left( x \right)\) là
A
\(x = - 7\).
B
\(x = - 6\).
C
\(x = - 3\).
D
\(x = - 4\).
Câu 3Thông hiểu
Xem chi tiết →Trong không gian \(Oxyz\), cho \(A\left( {0;4;1} \right)\) và \(B\left( { - 2;0;3} \right)\). Mặt cầu đường kính \(AB\) có phương trình là
A
\({\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} + {\left( {z - 2} \right)^2} = 24\).
B
\({\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} + {\left( {z + 2} \right)^2} = 24\).
C
\({\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} + {\left( {z - 2} \right)^2} = 6\).
D
\({\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} + {\left( {z + 2} \right)^2} = 6\).
Câu 4Thông hiểu
Xem chi tiết →Cho hình lập phương \(ABCD.A'B'C'D'\). Góc giữa hai đường thẳng \(AB\) và \(A'C'\) bằng
A
\(90^\circ \).
B
\(45^\circ \).
C
\(60^\circ \).
D
\(30^\circ \).
Câu 5Nhận biết
Xem chi tiết →Tìm tất cả nguyên hàm \(F\left( x \right)\) của hàm số \(f\left( x \right) = x - \frac{1}{x}\).
A
\(F\left( x \right) = \frac{1}{2}{x^2} - \ln \left| x \right| + C\).
B
\(F\left( x \right) = 1 - \ln \left| x \right| + C\).
C
\(F\left( x \right) = \frac{1}{2}{x^2} - \ln \left| x \right|\).
D
\(F\left( x \right) = \frac{1}{2}{x^2} - \ln x + C\).
Câu 6Nhận biết
Xem chi tiết →Cấp số nhân \(\left( {{u_n}} \right)\), có \({u_1} = 3\) và \({u_2} = 6\). Số hạng \({u_4}\) của cấp số nhân là
A
\(12\).
B
\(81\).
C
\(27\).
D
\(24\).
Câu 7Nhận biết
Xem chi tiết →Trong không gian \(\left( {Oxyz} \right)\), cho đường thẳng \(d:\,\frac{{x - 1}}{2} = \frac{{y - 3}}{{ - 5}} = \frac{{z + 2}}{3}\). Véctơ nào dưới đây là một véctơ chỉ phương của đường thẳng \(d\)?
A
\(\overrightarrow u \left( {2;5;3} \right)\).
B
\(\overrightarrow u \left( {2; - 5;3} \right)\).
C
\(\overrightarrow u \left( {1;3; - 2} \right)\).
D
\(\overrightarrow u \left( {1;3;2} \right)\).
Câu 8Vận dụng
Xem chi tiết →Cho hàm số \(y = \frac{{ax + b}}{{x + c}}\) có đồ thị như hình sau đây
Tính giá trị của biểu thức \(P = 2a - b + 3c\).
Tính giá trị của biểu thức \(P = 2a - b + 3c\).
A
\(6\).
B
\( - 6\).
C
\(10\).
D
\( - 2\).
Câu 9Nhận biết
Xem chi tiết →Nghiệm của phương trình \({\log _2}(x - 1) = 3\) là:
A
A. \(x = 10\).
B
\(x = 8\).
C
\(x = 7\).
D
\(x = 9\).
Câu 10Vận dụng cao
Xem chi tiết →Cho vật thể được giới hạn bởi hai mặt phẳng \(x = 0\) và \(x = 2\). Cắt vật thể bởi mặt phẳng vuông góc với trục \(Ox\) tại điểm có hoành độ \(x\) (\(0 \le x \le 2\)) thì thiết diện là một tam giác đều có cạnh bằng \({x^2}\sqrt {2 - x} \). Tính thể tích \(V\) của vật thể.
A
A. \(V = \frac{{8\sqrt 3 }}{{15}}\).
B
\(V = \frac{{4\sqrt 3 }}{{15}}\).
C
\(V = \frac{{16}}{{15}}\).
D
\(V = \frac{{32}}{{15}}\).
Hiển thị 10 trên 20 câu hỏi