Môn thi
Toán học
Thời gian
50 phút
Số câu
20
Kỳ thi
THPT QG
Xem trước câu hỏi
Câu 1Vận dụng
Xem chi tiết →PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu thí sinh chỉ chọn một phương án
Cho tứ diện đều \(ABCD\) có cạnh bằng \(a\). Gọi \(G\) là trọng tâm tam giác \(BCD\). Giả sử \(\alpha \) là góc giữa vectơ \(\overrightarrow {AG} \) và vectơ \(\overrightarrow {AB} \) thì \(\cos \alpha \) bằng
Cho tứ diện đều \(ABCD\) có cạnh bằng \(a\). Gọi \(G\) là trọng tâm tam giác \(BCD\). Giả sử \(\alpha \) là góc giữa vectơ \(\overrightarrow {AG} \) và vectơ \(\overrightarrow {AB} \) thì \(\cos \alpha \) bằng
A
A. \(\frac{{\sqrt 6 }}{3}\).
B
\(\frac{1}{2}\).
C
\(\frac{{\sqrt 2 }}{3}\).
D
\(\frac{1}{3}\).
Câu 2Nhận biết
Xem chi tiết →Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên \(\mathbb{R}\)
A
\(y = \ln x\).
B
\(y = {\left( {\frac{2}{3}} \right)^x}\).
C
\(y = {\left( {\frac{\pi }{3}} \right)^x}\).
D
\(y = {\log _{0,2}}x\).
Câu 3Thông hiểu
Xem chi tiết →Cho cấp số cộng \(\left( {{u_n}} \right)\) có \({u_3} = 18\), \({u_7} = 34\). Công sai của cấp số cộng \(\left( {{u_n}} \right)\) là
A
\(d = 5\).
B
\(d = 6\).
C
\(d = 4\).
D
\(d = 3\).
Câu 4Vận dụng
Xem chi tiết →Điểm khảo sát môn Toán của \(44\) học sinh lớp \(12A\) được cho bởi tần số ghép nhóm như sau
Điểm
\(\left( {4;5} \right]\)
\(\left( {5;6} \right]\)
\(\left( {6;7} \right]\)
\(\left( {7;8} \right]\)
\(\left( {8;9} \right]\)
\(\left( {9;10} \right]\)
Số hoc sinh
\(1\)
\(5\)
\(10\)
\(13\)
\(11\)
\(4\)
Điểm trung bình môn Toán của học sinh lớp \(12A\) (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm) là
Điểm
\(\left( {4;5} \right]\)
\(\left( {5;6} \right]\)
\(\left( {6;7} \right]\)
\(\left( {7;8} \right]\)
\(\left( {8;9} \right]\)
\(\left( {9;10} \right]\)
Số hoc sinh
\(1\)
\(5\)
\(10\)
\(13\)
\(11\)
\(4\)
Điểm trung bình môn Toán của học sinh lớp \(12A\) (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm) là
A
\(7,39\).
B
\(7,41\).
C
\(7,42\).
D
\(7,4\).
Câu 5Nhận biết
Xem chi tiết →Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R},\) có bảng biến thiên như hình vẽ sau:
Hàm số \(y = f\left( x \right)\) đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng sau?
Hàm số \(y = f\left( x \right)\) đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng sau?
A
\(\left( {2026;\, + \infty } \right)\).
B
\(\left( {0;\, + \infty } \right)\).
C
\(\left( { - 1;\,1} \right)\).
D
\(\left( { - 2;\, - 1} \right)\).
Câu 6Thông hiểu
Xem chi tiết →Cho hàm số bậc ba \(y = f\left( x \right) = a{x^3} + b{x^2} + cx + d,\) có đồ thị như hình vẽ bên. Khẳng định nào sau đây là đúng?
A
\(a > 0,\,b > 0,\,c < 0\).
B
\(a > 0,\,d < 0\).
C
\(a > 0,\,d > 0\).
D
\(a > 0,\,c > 0\).
Câu 7Thông hiểu
Xem chi tiết →Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục trên \(\left[ { - 1;\,3} \right]\) thỏa mãn \(\int\limits_{ - 1}^3 {f\left( x \right)\,dx = 2.} \) Tích phân \(\int_{ - 1}^3 {\left( {3{x^2} + f\left( x \right)} \right)} \,dx\) bằng
A
\(32\).
B
\(12\).
C
\(35\).
D
\(30\).
Câu 8Nhận biết
Xem chi tiết →Một nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = \sin \,x\) là:
A
\(F\left( x \right) = \cos \,x\).
B
\(F\left( x \right) = \cos \,2x\).
C
\(F\left( x \right) = - \cos \,x\).
D
\(F\left( x \right) = \frac{1}{2}\sin \,x\).
Câu 9Nhận biết
Xem chi tiết →Trong không gian \(Oxyz\), cho hai điểm \(A\left( {1; - 2;1} \right)\) và \(B\left( {2;3; - 4} \right)\). Tọa độ trung điểm \(I\) của đoạn thẳng \(AB\) là
A
\(I\left( {3;1; - 3} \right)\).
B
\(I\left( {\frac{1}{2};\frac{5}{2}; - \frac{5}{2}} \right)\).
C
\(I\left( {\frac{3}{2};\frac{1}{2}; - \frac{3}{2}} \right)\).
D
\(I\left( { - \frac{1}{2}; - \frac{5}{2};\frac{5}{2}} \right)\).
Câu 10Vận dụng
Xem chi tiết →Trong không gian \(Oxyz\), cho mặt phẳng \(\left( P \right):x - 2y + z - 1 = 0\) và đường thẳng \(d:\frac{{x - 1}}{2} = \frac{{y + 1}}{{ - 1}} = \frac{z}{1}\). Kết luận nào sau đây là đúng?
A
\(d//\left( P \right)\).
B
\(d \subset \left( P \right)\).
C
C. \(d\) và \(\left( P \right)\) có \(1\) điểm chung.
D
\(d \bot \left( P \right)\).
Hiển thị 10 trên 20 câu hỏi