Môn thi
Toán học
Thời gian
50 phút
Số câu
20
Kỳ thi
THPT QG
Xem trước câu hỏi
Câu 1Thông hiểu
Xem chi tiết →PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn.Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu thí sinh chỉ chọn một phương án
Cho hàm số \(f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\)và \(\int\limits_0^2 {\left[ {f\left( x \right) + 3{x^2}} \right]dx = 10} \). Tính \(\int\limits_0^2 {f\left( x \right)dx} \)?
Cho hàm số \(f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\)và \(\int\limits_0^2 {\left[ {f\left( x \right) + 3{x^2}} \right]dx = 10} \). Tính \(\int\limits_0^2 {f\left( x \right)dx} \)?
A
\( - 2\).
B
\( - 18\).
C
\(18\).
D
\(2\).
Câu 2Thông hiểu
Xem chi tiết →Trong không gian \(Oxyz\), một vật thể được giới hạn bởi hai mặt phẳng \(x = 0\), \(x = 4\). Một mặt phẳng vuông góc với trục \(Ox\)tại điểm có hoành độ bằng \(x\) với \(0 \le x \le 4\) cắt vật thể theo mặt cắt là một hình vuông cạnh bằng \(\sqrt {2x + 1} \). Thể tích của vật thể bằng
A
\(\frac{{26}}{3}\pi \).
B
\(20\).
C
\(20\pi \).
D
\(\frac{{26}}{3}\).
Câu 3Nhận biết
Xem chi tiết →Tìm nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = \cos 2x\).
A
\(\int {\cos 2xdx = - 2\sin 2x + C} \).
B
\(\int {\cos 2xdx = 2\sin 2x + C} \).
C
\(\int {\cos 2xdx = - \frac{{\sin 2x}}{2} + C} \).
D
\(\int {\cos 2xdx = \frac{{\sin 2x}}{2} + C} \).
Câu 4Nhận biết
Xem chi tiết →Cho hàm số \(f(x)\) xác định trên khoảng \(K\). Hàm số \(g(x)\) được gọi là một nguyên hàm của hàm số \(f(x)\) trên khoảng \(K\) khi và chỉ khi:
A
\(g'\left( x \right) = f\left( x \right),\,\forall x \in K\).
B
\(g'\left( x \right) = f\left( x \right) + C,\,\forall x \in K\).
C
\(f'\left( x \right) = g\left( x \right) + C,\,\forall x \in K\).
D
\(f'\left( x \right) = g\left( x \right),\,\forall x \in K\).
Câu 5Nhận biết
Xem chi tiết →Cho \(\int {{2^x}dx = F\left( x \right) + C} \). Khẳng định nào dưới đây đúng?
A
\(F'\left( x \right) = {2^x} + C\).
B
\(F'\left( x \right) = {2^x}\ln 2\).
C
\(F'\left( x \right) = {2^x}\).
D
\(F'\left( x \right) = {2^x}\ln 2 + C\).
Câu 6Thông hiểu
Xem chi tiết →Diện tích của hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị hàm số \(y = 2{x^2} + x\) và \(y = - 2x + 2\) bằng
A
\(\frac{{233}}{{24}}\).
B
\(\frac{{17\sqrt {17} }}{{24}}\).
C
\(\frac{{43\sqrt {17} }}{{24}}\).
D
\(\frac{{125}}{{24}}\).
Câu 7Thông hiểu
Xem chi tiết →Cho hai hàm số \(f\left( x \right)\), \(g\left( x \right)\) liên tục trên \(K\). Giả sử \(F\left( x \right)\), \(G\left( x \right)\) lần lượt là một nguyên hàm của \(f\left( x \right)\) và \(g\left( x \right)\) trên \(K\). Xét các mệnh đề sau:
(I) \(F\left( x \right) + G\left( x \right)\) là một nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) + g\left( x \right)\).
(II) \({\rm{k}}{\rm{.}}F\left( x \right)\) là một nguyên hàm của hàm số \({\rm{k}}{\rm{.}}f\left( x \right)\) với \({\rm{k}} \in \mathbb{R}\).
(III) \(F\left( x \right).G\left( x \right)\) là một nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right).g\left( x \right)\).
(IV) \(\frac{{F\left( x \right)}}{{G\left( x \right)}}\) là một nguyên hàm của hàm số \(\frac{{f\left( x \right)}}{{g\left( x \right)}}\) với \(g\left( x \right) \ne 0\).
Số mệnh đề đúng trong các mệnh đề trên là
(I) \(F\left( x \right) + G\left( x \right)\) là một nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) + g\left( x \right)\).
(II) \({\rm{k}}{\rm{.}}F\left( x \right)\) là một nguyên hàm của hàm số \({\rm{k}}{\rm{.}}f\left( x \right)\) với \({\rm{k}} \in \mathbb{R}\).
(III) \(F\left( x \right).G\left( x \right)\) là một nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right).g\left( x \right)\).
(IV) \(\frac{{F\left( x \right)}}{{G\left( x \right)}}\) là một nguyên hàm của hàm số \(\frac{{f\left( x \right)}}{{g\left( x \right)}}\) với \(g\left( x \right) \ne 0\).
Số mệnh đề đúng trong các mệnh đề trên là
A
\(4\).
B
\(3\).
C
\(2\).
D
\(1\).
Câu 8Nhận biết
Xem chi tiết →Nếu \(\int\limits_2^5 {f\left( x \right)} {\mkern 1mu} {\rm{d}}x = 2\) thì \(\int\limits_2^5 {3f\left( x \right)} {\mkern 1mu} {\rm{d}}x\) bằng
A
\(6\).
B
\(3\).
C
\(18\).
D
\(2\).
Câu 9Nhận biết
Xem chi tiết →Tích phân \(\int_0^1 {{e^x}dx} \) bằng
A
\(e - 1.\)
B
\( - e + 1.\)
C
\( - e - 1.\)
D
\(e + 1.\)
Câu 10Nhận biết
Xem chi tiết →Khối nào sau đây không phải là khối tròn xoay?
A
Khối nón cụt.
B
Khối nón.
C
Khối chóp đều.
D
Khối cầu.
Hiển thị 10 trên 20 câu hỏi