(Đúng sai) 12 bài tập Ứng dụng đạo hàm để giải quyết một số vấn đề liên quan đến thực tiễn (có lời giải)

Dân số của một quốc gia sau \(t\) (năm) kể từ năm \(2023\) được ước tính bởi công thức: \(N\left( t \right) = 100{e^{0,012t}}\), trong đó \(N\left( t \right)\) được tính bằng triệu người và \(0 \le t \le 50\). Xét tính đúng sai của khẳng định sau:

a) Dân số của quốc gia vào năm 2030 là khoảng 108,763 triệu người.

Dân số của một quốc gia sau \(t\) (năm) kể từ năm \(2023\) được ước tính bởi công thức: \(N\left( t \right) = 100{e^{0,012t}}\), trong đó \(N\left( t \right)\) được tính bằng triệu người và \(0 \le t \le 50\). Xét tính đúng sai của khẳng định sau: Dân số của quốc gia vào năm 2035 là \(125,488\) triệu người.

Dân số của một quốc gia sau \(t\) (năm) kể từ năm \(2023\) được ước tính bởi công thức: \(N\left( t \right) = 100{e^{0,012t}}\) (triệu người) với \(0 \le t \le 50\). Xét tính đúng sai của khẳng định sau: Hàm số \(N\left( t \right)\) đồng biến trên đoạn \([0; 50]\).

Dân số của một quốc gia sau \(t\) (năm) kể từ năm \(2023\) được ước tính bởi công thức: \(N\left( t \right) = 100{e^{0,012t}}\) (triệu người), với \(0 \le t \le 50\). Xét tính đúng sai của các phát biểu sau:

Giả sử một hạt chuyển động trên một trục thẳng đứng chiều dương hướng lên trên sao cho toạ độ của hạt (đơn vị: mét) tại thời điểm \(t\) (giây) là \(y = {t^3} - 12t + 3,t \ge 0\). Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:

Giả sử một hạt chuyển động trên một trục thẳng đứng chiều dương hướng lên trên sao cho toạ độ của hạt (đơn vị: mét) tại thời điểm \(t\) (giây) là \(y = {t^3} - 12t + 3, t \ge 0\). Xét tính đúng sai của khẳng định sau:

b) Hạt chuyển động xuống dưới khi \(t > 2\).