(Đúng sai) 16 bài tập Nguyên hàm (có lời giải) - Đề 1

Question 1

Xét các khẳng định sau về nguyên hàm của hàm vận tốc v(t):

Accepted Answer

b) Do nguyên hàm của hàm vận tốc là hàm quãng đường. Suy ra sai.

Question 2

Xét các khẳng định sau về nguyên hàm của vận tốc:

Accepted Answer

c) Do [ int {v' left( t right)dt = v left( t right) + C.} ] Suy ra sai

Question 3

Xét tính đúng sai của các khẳng định sau về nguyên hàm:

Accepted Answer

d) Do định nghĩa nguyên hàm. Suy ra đúng.

Question 4

Cho $s(t)$ là phương trình quãng đường và $v(t)$ là phương trình vận tốc của một chuyển động theo thời gian $t$. Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:

Accepted Answer

Vì (s(t) ), (v(t) ) lần lượt là phương trình quãng đường và phương trình vận tốc của chuyển động đó theo thời gian (t ) (giây) nên ta có (s'(t) = v(t) ) và ( int v (t){ rm{dt}} = s(t) + C ). a) ( int s (t){ rm{dt}} = v(t) + C ) . Suy ra Sai.

Question 5

Xét các khẳng định sau về mối liên hệ giữa quãng đường s(t) và vận tốc v(t) của một chuyển động theo thời gian t:

Accepted Answer

Vì (s(t) ), (v(t) ) lần lượt là phương trình quãng đường và phương trình vận tốc của chuyển động đó theo thời gian (t ) (giây) nên ta có (s'(t) = v(t) ) và ( int v (t){ rm{dt}} = s(t) + C ). c) [ int {s'} (t){ rm{dt}} = v(t) + C ]. Suy ra Sai.

Question 6

Xét các khẳng định sau về mối liên hệ giữa quãng đường s(t) và vận tốc v(t) của một chuyển động:

Accepted Answer

Vì (s(t) ), (v(t) ) lần lượt là phương trình quãng đường và phương trình vận tốc của chuyển động đó theo thời gian (t ) (giây) nên ta có (s'(t) = v(t) ) và ( int v (t){ rm{dt}} = s(t) + C ). d) ( int {s'} (t){ rm{dt}} = s(t) + C ). Suy ra Đúng.

Question 7

Xét hàm số f(x) có nguyên hàm F(x) trên R và F(1) = 0. Xét tính đúng sai của khẳng định sau: Nếu hàm số H(x) cũng là một nguyên hàm của hàm số f(x) và H(1) = -3 thì H(x) = F(x) - 3, với mọi x thuộc R.

Accepted Answer

Đúng

Question 8

Xét hàm số $f(x)$ có nguyên hàm $F(x)$ trên $\mathbb{R}$ thỏa mãn $F(0) = 1$. Xét tính đúng sai của khẳng định sau: Nếu hàm số $K(x)$ cũng là một nguyên hàm của hàm số $f(x)$ và $K(0) = 0$ thì $K(x) = F(x) + 1$ với mọi $x \in \mathbb{R}$.

Accepted Answer

Sai

Question 9

Xét hàm số $f(x)$ có nguyên hàm $F(x)$ trên $\mathbb{R}$ với $F(2) = 5$. Xét tính đúng sai của khẳng định sau: Nếu hàm số $M(x)$ cũng là một nguyên hàm của hàm số $f(x)$ và $M(2) = 4$ thì $M(x) = F(x) - 1$ với mọi $x \in \mathbb{R}$.

Accepted Answer

d) Vì (M(x) )là một nguyên hàm của hàm số (f(x) )trên ( mathbb{R} )nên (M(x) = F(x) + C ), với (C )1à một hằng số. Mà (M(2) = 4 )nên ta có [M(2) = F(2) + C Leftrightarrow 4 = 5 + C Leftrightarrow C = - 1 ]. Vậy [M left( x right) = F left( x right) - 1 ], (x in mathbb{R} ). Suy ra Đúng.

Question 10

Xét tính đúng sai của các khẳng định sau về nguyên hàm:

Accepted Answer

a- Đúng [ int { left( {2 + {{ cot }^2}x} right)dx} = int { left( {1 + 1 + {{ cot }^2}x} right)dx} = int { left( {1 + frac{1}{{{{ sin }^2}x}}} right)dx} = x - cot x + C ]

Question 11

Xét tính đúng sai của các khẳng định sau về nguyên hàm:

Accepted Answer

b- Đúng [ int { frac{1}{{2023{x^{2024}}}}dx} = frac{1}{{2023}} int {{x^{ - 2024}}dx} = frac{1}{{{{2023}^2}{x^{2023}}}} + C ]

Question 12

Xét tính đúng sai của các khẳng định sau về nguyên hàm:

Accepted Answer

c- sai [ int {{{ left( {2x - 2024} right)}^2}dx} = frac{{{{ left( {2x - 2024} right)}^3}}}{3} + C ]

Question 13

Xét tính đúng sai của các khẳng định sau về nguyên hàm:

Accepted Answer

d- Đúng ( int { left( { frac{1}{4}{x^4} + 4{x^3}} right)dx} = frac{1}{{20}}{x^5} + frac{4}{3}{x^4} + C )

(Đúng sai) 16 bài tập Nguyên hàm (có lời giải) - Đề 1

Xem trước câu hỏi