(Đúng sai) 21 bài tập Đường tiệm cận của đồ thị hàm số (có lời giải)

Question 1

Xét tính đúng sai của mệnh đề sau về đồ thị hàm số $y = \frac{x - 2}{x - 1}$:

Accepted Answer

b) Ta có ( mathop { lim } limits_{x to {1^ + }} frac{{x - 2}}{{x - 1}} = - infty )và ( mathop { lim } limits_{x to {1^ - }} frac{{x - 2}}{{x - 1}} = + infty )do đó đường thẳng (x = 1 )là đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số. Chọn Sai

Question 2

Xét tính đúng sai của mệnh đề sau:

Phương trình đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y = \frac{{3x + 2}}{{x - 1}}$ là $x = - 2$.

Accepted Answer

Sai

Question 3

Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau về đồ thị hàm số $y = \frac{x - 2}{x + 1}$:

Accepted Answer

d) Ta có: [ mathop { lim } limits_{x to {{ left( { - 1} right)}^ + }} frac{{x - 2}}{{x + 1}} = - infty ]và [ mathop { lim } limits_{x to {{ left( { - 1} right)}^ - }} frac{{x - 2}}{{x + 1}} = + infty ]. Vậy đồ thị hàm số đã cho có [1 ]tiệm cận đứng là [x = - 1 ]. Chọn Đúng

Question 4

Cho hàm số $y = \frac{{1 - x}}{{ - x + 2}}$. Các mệnh đề sau đúng hay sai?

Accepted Answer

a) Ta có: + ( mathop { lim } limits_{x to {2^ + }} y = + infty ; , mathop { lim } limits_{x to {2^ - }} y = - infty Rightarrow ) Tiệm cận đứng là đường thẳng (x = 2 ). + ( mathop { lim } limits_{x to pm infty } y = 1 Rightarrow )Tiệm cận ngang là đường thẳng (y = 1 ) Chọn Đúng

Question 5

Cho hàm số $y = \frac{{2x - 1}}{{3 - x}}$. Các mệnh đề sau đúng hay sai?

Accepted Answer

b) Ta có ( mathop { lim } limits_{x to pm infty } y = mathop { lim } limits_{x to pm infty } frac{{2x - 1}}{{3 - x}} = - 2 ) ( Rightarrow y = - 2 ) là tiệm cận ngang. Ta có ( mathop { lim } limits_{x to {3^ - }} y = mathop { lim } limits_{x to {3^ - }} frac{{2x - 1}}{{3 - x}} = + infty ) hoặc ( mathop { lim } limits_{x to {3^ + }} y = mathop { lim } limits_{x to {3^ + }} frac{{2x - 1}}{{3 - x}} = - infty ) ( Rightarrow x = 3 ) là tiệm cận đứng. Chọn Đ

Question 6

Xét các mệnh đề sau về đường tiệm cận của đồ thị hàm số:

Accepted Answer

c) Ta có ngay đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số [y = frac{{{x^2} + 2}}{{ left( {x - 2} right) left( {{x^2} + 1} right)}} ]là [x = 2 ]. Chọn Đúng

Question 7

Các mệnh đề sau đúng hay sai về đồ thị hàm số $y = \frac{{1 - x}}{{1 + x}}$?

Accepted Answer

a) Ta có [ mathop { lim } limits_{x to - infty } frac{{1 - x}}{{1 + x}} = 1 ]; [ mathop { lim } limits_{x to + infty } frac{{1 - x}}{{1 + x}} = 1 ] nên đường thẳng (y = 1 ) là đường tiệm cận ngang. [ mathop { lim } limits_{x to {{ left( { - 1} right)}^ - }} frac{{1 - x}}{{1 + x}} = - infty ]; [ mathop { lim } limits_{x to {{ left( { - 1} right)}^ + }} frac{{1 - x}}{{1 + x}} = + infty ] nên đường thẳng (x = - 1 ) là đường tiệm cận đứng. Chọn Sai

Question 8

Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau về hàm số $y = \frac{2x + 1}{x - 1}$:

Accepted Answer

b) Ta có: ( mathop { lim } limits_{x to {1^ - }} frac{{2x + 1}}{{x - 1}} = - infty ); ( mathop { lim } limits_{x to {1^ + }} frac{{2x + 1}}{{x - 1}} = + infty ). Vậy (x = 1 ) là đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số. Chọn Sai

Question 9

Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau về đường tiệm cận của đồ thị hàm số $y = \frac{{1 - 2x}}{{ - x + 2}}$:

Accepted Answer

d) Đồ thị của hàm số (y = frac{{ax + b}}{{cx + d}} ) có đường tiệm cận ngang (y = frac{a}{c} ) và tiệm cận đứng (x = - frac{d}{c} ). Vậy đồ thị của hàm số (y = frac{{1 - 2x}}{{ - x + 2}} ) có đường tiệm cận ngang (y = 2 ) và tiệm cận đứng (x = 2 ). Chọn Đúng

Question 10

Các mệnh đề sau đúng hay sai về đồ thị hàm số $y = \frac{x + 2}{x - 1}$?

Accepted Answer

a) Ta có ( mathop { lim } limits_{x to + infty } y = mathop { lim } limits_{x to - infty } y = 1 ), suy ra đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang là (y = 1 ). Chọn Đúng

Question 11

Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau về đồ thị hàm số $y = \frac{2x - 3}{x + 2}$:

Accepted Answer

c) Ta có: ( mathop { lim } limits_{x to {{ left( { - 2} right)}^ - }} y = + infty ), ( mathop { lim } limits_{x to {{ left( { - 2} right)}^ + }} y = - infty ) ( Rightarrow )Đường tiệm cận đứng là (x = - 2 ). Chọn Sai

Question 12

Xét hàm số $y = \frac{{3x - 1}}{{3x + 2}}$. Các mệnh đề sau đúng hay sai?

Accepted Answer

d) Ta có ( mathop { lim } limits_{x to pm infty } frac{{3x - 1}}{{3x + 2}} = 1 ) nên đồ thị hàm số có tiệm cận ngang [y = 1 ]. Chọn Sai

Question 13

Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau về đồ thị hàm số $y = \frac{{x + 1}}{{1 - x}}$:

Accepted Answer

b) Ta có ( mathop { lim } limits_{x to infty } frac{{x + 1}}{{1 - x}} = - 1 ) nên đồ thị hàm số đã cho có tiệm cận ngang là đường thẳng (y = - 1 ). Chọn Sai

Question 14

Xét tính đúng sai của mệnh đề sau về đồ thị hàm số $y = 2 + \frac{3}{{1 - x}}$:

Accepted Answer

c) Ta có ( mathop { lim } limits_{x to - infty } left( {2 + frac{3}{{1 - x}}} right) = 2 )và ( mathop { lim } limits_{x to + infty } left( {2 + frac{3}{{1 - x}}} right) = 2 )nên đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang là đường thẳng [y = 2 ]. Chọn Đúng

Question 15

Xét tính đúng sai của mệnh đề sau về đồ thị hàm số $y = \frac{{x + 1}}{{ - 3x + 2}}$:

Accepted Answer

d) Do ( mathop { lim } limits_{x to pm infty } y = mathop { lim } limits_{x to pm infty } frac{{x - 1}}{{ - 3x + 2}} = - frac{1}{3} ) nên đường thẳng (y = - frac{1}{3} ) là đường tiệm cận ngang. Chọn Sai

(Đúng sai) 21 bài tập Đường tiệm cận của đồ thị hàm số (có lời giải)

Xem trước câu hỏi