(Đúng sai) 26 bài tập Vectơ trong không gian (có lời giải)

Question 1

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD) và SA = a. Xét tính đúng sai của mệnh đề sau: c) (overrightarrow{SB}, overrightarow{BD}) = 45^0.

Accepted Answer

c) Do tứ giác (ABCD ) là hình vuông có độ dài cạnh bằng (a ) nên độ dài đường chéo (BD = a sqrt 2 ). Tam giác (SBD ) có ( Rightarrow SB = SD = a ) và (BD = a sqrt 2 ) nên tam giác (SBD ) vuông cân tại (S ), suy ra ( widehat {SBD} = {45^0} ). Vậy ( left( { overrightarrow {SB} , overrightarrow {BD} } right) = {180^0} - widehat {SBD} = {135^0} ). Suy ra c) sai.

Question 2

Cho tứ diện ABCD. Hỏi có bao nhiêu vectơ khác vectơ không mà mỗi vectơ có điểm đầu và điểm cuối là hai đỉnh của tứ diện ABCD?

Accepted Answer

12

Question 3

Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D' (xem hình dưới). Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:

![Media VietJack](https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2025/07/12-1753582634.png)

Accepted Answer

b) Theo quy tắc hình hộp: [ overrightarrow {DA} + overrightarrow {DC} + overrightarrow {DD'} = overrightarrow {DB'} . ]

Question 4

Xét tính đúng sai của các khẳng định sau về vectơ trong không gian:

Accepted Answer

c) Chọn Sai

Question 5

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh bằng a. Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:

Accepted Answer

d) Ta có [ overrightarrow {AB} . overrightarrow {DC'} = overrightarrow {AB} . overrightarrow {AB'} = AB.AB' cos widehat {B'AB} = a.a sqrt 2 . cos 45^ circ = {a^2} ].

Question 6

Xét hình hộp ABCD.A'B'C'D'. Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:

Accepted Answer

a) Sai

Question 7

Xét hình hộp ABCD.A'B'C'D'. Hãy xác định tính đúng sai của khẳng định sau: $\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AD} + \overrightarrow {AA'} = \overrightarrow {AC'} $

Accepted Answer

b) Theo quy tắc hình hộp ta có: ( overrightarrow {AB} + overrightarrow {AD} + overrightarrow {AA'} = overrightarrow {AC'} ). Đúng

Question 8