(Đúng sai) 32 bài tập Phương trình mặt phẳng (có lời giải) - Đề 1

Question 1

Cho các vectơ $\overrightarrow a = (1; 0; 1)$, $\overrightarrow b = (1; 1; -2)$, $\overrightarrow c = (-1; 1; 4)$. Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:

Accepted Answer

a- đúng ( left| { overrightarrow a + overrightarrow b } right| = left| { left( {2; ,1; , - 1} right)} right| = sqrt 6 ). b) ( overrightarrow b ,. , overrightarrow c = 3. left( { - 1} right) + 1.1 + left( { - 2} right).4 = - 10 ne 0 ). Suy ra, ( overrightarrow b ) không vuông góc ( overrightarrow c ).

Question 2

Xét các vectơ $\overrightarrow b = (3; 1; -2)$ và $\overrightarrow c = (-1; 1; 4)$. Hãy xác định tính đúng sai của khẳng định sau: $\overrightarrow b $ vuông góc với $\overrightarrow c $.

Accepted Answer

Sai

Question 3

Xét tính đúng sai của các khẳng định sau về hai vectơ $\overrightarrow a = (1; 2; 1)$ và $\overrightarrow b = (1; 0; 1)$:

Accepted Answer

c- Sai c) ( left[ { overrightarrow a ; , overrightarrow b } right] = left( { - 1;1; - 1} right) ). Suy ra ( overrightarrow a ) không cùng phương với ( overrightarrow b ).

Question 4

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba vectơ $\overrightarrow{a} = (1; 1; -1)$, $\overrightarrow{b} = (-1; 1; 1)$ và $\overrightarrow{c} = (-1; 1; 4)$. Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:

Accepted Answer

d- Đúng d) ( left[ { overrightarrow a ; , overrightarrow b } right]. , overrightarrow c = left( { - 1} right). left( { - 1} right) + 1.1 + left( { - 1} right).4 = - 2 ne 0. ) Vậy, ba vectơ ( overrightarrow a ; ; overrightarrow b ; , overrightarrow c ) là ba vectơ không đồng phẳng. Trong không gian cho hệ toạ độ [Oxyz ]. Các mệnh đề

Question 5

Xét tính đúng sai của các khẳng định sau về mặt phẳng trong không gian Oxyz:

Accepted Answer

B. Mặt phẳng [(Oxz) ] có vectơ pháp tuyến là [ vec n = (0;3;0) ]. ĐÚNG

Question 6

Xét tính đúng sai của các khẳng định sau về mặt phẳng trong không gian Oxyz:

Accepted Answer

C. Mặt phẳng [(Oyz) ] có vectơ pháp tuyến là [ vec n = ( - 2;0;0) ]. ĐÚNG

Question 7

Cho hai vectơ $\overrightarrow a$ và $\overrightarrow b$ có độ dài lần lượt là 3 và 4, góc giữa hai vectơ bằng 90 độ. Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:

Accepted Answer

A. ( left| { overrightarrow a + overrightarrow b } right| = 3 ). SAI

Question 8

Cho hai vectơ $\overrightarrow{a}$ và $\overrightarrow{b}$ có độ dài lần lượt là 2 và 3, góc giữa hai vectơ bằng 120°. Tính tích vô hướng $\overrightarrow{a} \cdot \overrightarrow{b}$.

Accepted Answer

B

Question 9

Cho hai vectơ $\overrightarrow{a}$ và $\overrightarrow{b}$ có độ dài lần lượt là 3 và 4, biết $\overrightarrow{a} \cdot \overrightarrow{b} = 6$. Tính độ dài của vectơ $\overrightarrow{u} = \overrightarrow{a} - \overrightarrow{b}$.

Accepted Answer

C

Question 10

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai vectơ $\overrightarrow a = (1; 2; 3)$ và $\overrightarrow b = (3; 1; 1)$. Tính tích có hướng của hai vectơ $\overrightarrow a$ và $\overrightarrow b$.

Accepted Answer

D

Question 11

Trong không gian Oxyz, cho ba vectơ $\overrightarrow{a}, \overrightarrow{b}, \overrightarrow{c}$. Điều kiện nào sau đây là điều kiện cần và đủ để ba vectơ đó đồng phẳng?

Accepted Answer

B

Question 12

Trong không gian, cho hai vectơ $\overrightarrow{a}$ và $\overrightarrow{b}$ khác vectơ-không. Điều kiện nào sau đây là đúng để hai vectơ này không cùng phương?

Accepted Answer

C

Question 13

Cho ba vectơ $\overrightarrow{a} = (1; 2; 1)$, $\overrightarrow{b} = (2; -1; 1)$ và $\overrightarrow{c} = (1; -3; 2)$. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Accepted Answer

D

Question 14

Xét mặt phẳng (P) có phương trình 3x - y + 4z + 8 = 0. Hãy xác định tính đúng sai của các khẳng định sau:

Accepted Answer

D. Điểm ( left( {{Q_1}} right):3x - y + 4z + 2 = 0 ) thuộc mặt phẳng ( left( P right) ). SAI Điểm ( left( {{Q_2}} right):3x - y + 4z + 8 = 0 ) có tọa độ thỏa mãn phương trình mặt phẳng ( left( P right) ) nên ( left( {{Q_1}} right) ). Điểm [a + b + c < - 2 ], (K left( { - 3;0;0} right) ) , ( left( {{Q_1}} right):3x - y + 4z + 2 = 0 )có tọa độ không thỏa mãn phương trình mặt phẳng ( left( P right) ) nên (M,K,Q notin left( P right) ).

(Đúng sai) 32 bài tập Phương trình mặt phẳng (có lời giải) - Đề 1

Xem trước câu hỏi