(Đúng sai) 37 bài tập Xác suất có điều kiện (có lời giải) - Đề 1

Question 1

Xác suất để tổng số chấm xuất hiện trên hai xúc xắc bằng 5, biết rằng xúc xắc thứ nhất xuất hiện mặt 2 chấm là bao nhiêu?

Accepted Answer

1/6

Question 2

Gieo hai con xúc xắc cân đối và đồng chất. Tính xác suất để tổng số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc bằng 5, biết rằng con xúc xắc thứ nhất xuất hiện mặt 2 chấm.

Accepted Answer

1/6

Question 3

Gieo hai con xúc xắc cân đối và đồng chất. Tính xác suất để tổng số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc bằng 5, biết rằng con xúc xắc thứ nhất xuất hiện mặt 2 chấm.

Accepted Answer

1/6

Question 4

Gieo hai đồng xu cân đối và đồng chất. Tính xác suất để đồng xu thứ hai xuất hiện mặt S, biết rằng đồng xu thứ nhất xuất hiện mặt N.

Accepted Answer

1/2

Question 5

Cho hai biến cố A và B với $P(B) > 0$. Biết $P(A \cap B) = \frac{1}{4}$ và $P(B) = \frac{1}{2}$. Tính xác suất có điều kiện $P(A \mid B)$.

Accepted Answer

1/2

Question 6

Cho một lớp học có 40 học sinh, trong đó có 9 học sinh nam ở phòng 2 và 12 học sinh nữ ở phòng 2. Gọi A là biến cố 'Học sinh được chọn là nữ' và B là biến cố 'Học sinh được chọn ở phòng 2'. Xét các khẳng định sau:

Accepted Answer

Không gian mẫu có số phần tử là 40 . Biến cố học sinh được chọn là học sinh nữ ở phòng 2 là (A cap B ). Ta có: ({ rm{P}}(A cap B) = frac{{12}}{{40}} = frac{3}{{10}};{ rm{P}}(B) = frac{{9 + 12}}{{40}} = frac{{21}}{{40}}. ) Suy ra ({ rm{P}}(A mid B) = frac{{{ rm{P}}(A cap B)}}{{{ rm{P}}(B)}} = frac{{ frac{3}{{10}}}}{{ frac{{21}}{{40}}}} = frac{4}{7} ). Suy ra Đúng

Question 7

Xét các biến cố A và B. Cho biết ${\rm{P}}(A \cap B) = \frac{3}{{10}}$ và ${\rm{P}}(B) = \frac{{21}}{{40}}$. Hãy xác định tính đúng sai của khẳng định sau: ${\rm{P}}(A \cap B) \ne \frac{3}{{10}}$.

Accepted Answer

Không gian mẫu có số phần tử là 40 . Biến cố học sinh được chọn là học sinh nữ ở phòng 2 là (A cap B ). Ta có: ({ rm{P}}(A cap B) = frac{{12}}{{40}} = frac{3}{{10}};{ rm{P}}(B) = frac{{9 + 12}}{{40}} = frac{{21}}{{40}}. ) Suy ra ({ rm{P}}(A mid B) = frac{{{ rm{P}}(A cap B)}}{{{ rm{P}}(B)}} = frac{{ frac{3}{{10}}}}{{ frac{{21}}{{40}}}} = frac{4}{7} ). Suy ra Sai

Question 8

Xét các biến cố sau:
- A: "Học sinh được chọn là học sinh nữ".
- B: "Học sinh được chọn ở phòng 2".

Xét khẳng định sau: P(A|B) = 4/7.

Accepted Answer

Đúng

Question 9

Xét các biến cố A và B. Cho biết ${\rm{P}}(A\mid B) = \frac{4}{7}$. Phát biểu sau đây là đúng hay sai?

Accepted Answer

Đúng

Question 10

Cho các sự kiện liên quan đến việc kiểm tra chất lượng mũ thời trang: A là sự kiện mũ qua lần kiểm tra thứ nhất, B là sự kiện mũ qua lần kiểm tra thứ hai. Biết P(A) = 0,96 và P(B|A) = 0,91. Xét các khẳng định sau:

Accepted Answer

Xác suất để chiếc mũ thời trang qua được lần kiểm tra thứ hai, biết rằng đã qua được lần kiểm tra thứ nhất, là xác suất có điều kiện ({ rm{P}}(B mid A) ). Ngoài ra, xác suất để một chiếc mũ thời trang đủ tiêu chuẩn xuất khẩu là ({ rm{P}}(B cap A) ). Theo giả thiết, ta có: ({ rm{P}}(B mid A) = 0,91;{ rm{P}}(A) = 0,96 ). Suy ({ mathop{ rm ra} nolimits} { rm{P}}(B cap A) = { rm{P}}(A) cdot { rm{P}}(B mid A) = 0,96 cdot 0,91 = 0,8736 ). Suy ra Đúng

Question 11

Xét các biến cố: A là biến cố 'chiếc mũ qua được lần kiểm tra thứ nhất', B là biến cố 'chiếc mũ qua được lần kiểm tra thứ hai'. Cho biết P(A) = 0,96 và P(B|A) = 0,91. Hãy xác định tính đúng sai của các khẳng định sau:

Accepted Answer

Xác suất để chiếc mũ thời trang qua được lần kiểm tra thứ hai, biết rằng đã qua được lần kiểm tra thứ nhất, là xác suất có điều kiện ({ rm{P}}(B mid A) ). Ngoài ra, xác suất để một chiếc mũ thời trang đủ tiêu chuẩn xuất khẩu là ({ rm{P}}(B cap A) ). Theo giả thiết, ta có: ({ rm{P}}(B mid A) = 0,91;{ rm{P}}(A) = 0,96 ). Suy ({ mathop{ rm ra} nolimits} { rm{P}}(B cap A) = { rm{P}}(A) cdot { rm{P}}(B mid A) = 0,96 cdot 0,91 = 0,8736 ). Suy ra Đúng

Question 12

Xét các khẳng định sau về xác suất của một chiếc mũ thời trang qua hai lần kiểm tra (gọi A là biến cố qua lần 1, B là biến cố qua lần 2):

Accepted Answer

Xác suất để chiếc mũ thời trang qua được lần kiểm tra thứ hai, biết rằng đã qua được lần kiểm tra thứ nhất, là xác suất có điều kiện ({ rm{P}}(B mid A) ). Ngoài ra, xác suất để một chiếc mũ thời trang đủ tiêu chuẩn xuất khẩu là ({ rm{P}}(B cap A) ). Theo giả thiết, ta có: ({ rm{P}}(B mid A) = 0,91;{ rm{P}}(A) = 0,96 ). Suy ({ mathop{ rm ra} nolimits} { rm{P}}(B cap A) = { rm{P}}(A) cdot { rm{P}}(B mid A) = 0,96 cdot 0,91 = 0,8736 ). Suy ra Sai

Question 13

Xét các biến cố: A là biến cố "Chiếc mũ qua được lần kiểm tra thứ nhất", B là biến cố "Chiếc mũ qua được lần kiểm tra thứ hai". Biết P(A) = 0,96 và P(B|A) = 0,91. Xét phát biểu sau: Xác suất để một chiếc mũ thời trang đủ tiêu chuẩn xuất khẩu là 0,8736.

Accepted Answer

Đúng

Question 14

Xét các sự kiện sau trong một nhóm học sinh: A là sự kiện học sinh tham gia câu lạc bộ Tiếng Anh, B là sự kiện học sinh tham gia câu lạc bộ Toán. Biết rằng có 12 học sinh tham gia cả hai câu lạc bộ và 16 học sinh tham gia câu lạc bộ Toán. Xét phát biểu sau: P(A|B) = 0,75.

Accepted Answer

Đúng

(Đúng sai) 37 bài tập Xác suất có điều kiện (có lời giải) - Đề 1

Xem trước câu hỏi