(Đúng sai) 4 bài tập Phương sai và độ lệch chuẩn (có lời giải)

Question 1

Xét hai mẫu số liệu ghép nhóm về điểm kiểm tra của hai lớp 12A và 12B. Hãy xác định tính đúng sai của khẳng định sau: a) Số trung bình cộng của hai mẫu số liệu trên bằng nhau.

Accepted Answer

Chọn Đúng a) Số trung bình cộng của mẫu số liệu lớp (12A ) là: ({ rm{ ;}} overline {{x_A}} = frac{{3.1 + 5.3 + 5.5 + 25.7 + 2.9}}{{40}} = 5,9. ) Số trung bình cộng của mẫu số liệu lớp [12B ] là: ( overline {{x_B}} = frac{{1.1 + 4 cdot 3 + 15.5 + 16 cdot 7 + 4.9}}{{40}} = 5,9. ) Suy ra số trung bình cộng của hai mẫu số liệu trên bằng nhau.

Question 2

Xét mẫu số liệu ghép nhóm về điểm kiểm tra của hai lớp 12A và 12B. Cho biết độ lệch chuẩn của mẫu số liệu lớp 12A là bao nhiêu so với 2?

Accepted Answer

Chọn Sai Số trung bình cộng của mẫu số liệu lớp (12A ) là: ({ rm{ ;}} overline {{x_A}} = frac{{3.1 + 5.3 + 5.5 + 25.7 + 2.9}}{{40}} = 5,9. ) Số trung bình cộng của mẫu số liệu lớp [12B ] là: ( overline {{x_B}} = frac{{1.1 + 4 cdot 3 + 15.5 + 16 cdot 7 + 4.9}}{{40}} = 5,9. ) Suy ra số trung bình cộng của hai mẫu số liệu trên bằng nhau. Phương sai của mẫu số liệu lớp (12A ) là: (s_A^2 = frac{{3{{ left( {1 - 5,9} right)}^2} + 5{{ left( {3 - 5,9} right)}^2} + 5{{ left( {5 - 5,9} right)}^2} + 25{{ left( {7 - 5,9} right)}^2} + 2{{ left( {9 - 5,9} right)}^2}}}{{40}} = 4,19. ) Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu lớp (12A ) là ( sqrt {4,19} ) và ( sqrt {4,19} > 2 ).

Question 3

Xét mẫu số liệu ghép nhóm về điểm kiểm tra của học sinh hai lớp 12A và 12B. Cho biết phương sai của mẫu số liệu lớp 12A là 4,19 và phương sai của mẫu số liệu lớp 12B là 3,19. Hãy xác định tính đúng sai của các khẳng định sau:

Accepted Answer

Phương sai của mẫu số liệu lớp (12A ) là: (s_A^2 = frac{{3{{ left( {1 - 5,9} right)}^2} + 5{{ left( {3 - 5,9} right)}^2} + 5{{ left( {5 - 5,9} right)}^2} + 25{{ left( {7 - 5,9} right)}^2} + 2{{ left( {9 - 5,9} right)}^2}}}{{40}} = 4,19. ) Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu lớp (12A ) là ( sqrt {4,19} ) và ( sqrt {4,19} > 2 ). Phương sai của mẫu số liệu lớp (12B ) là: (s_B^2 = frac{{1{{ left( {1 - 5,9} right)}^2} + 4{{ left( {3 - 5,9} right)}^2} + 15{{ left( {5 - 5,9} right)}^2} + 16{{ left( {7 - 5,9} right)}^2} + 4{{ left( {9 - 5,9} right)}^2}}}{{40}} = 3,19 ) Và (3,19 > 3 ). Chọn Đúng

Question 4

Xét mẫu số liệu ghép nhóm về điểm thi của học sinh lớp 12A và 12B. Cho biết các thông số sau: 
- Lớp 12A: Số trung bình cộng 5,9; Phương sai 4,19.
- Lớp 12B: Số trung bình cộng 5,9; Phương sai 3,19.

Xét tính đúng sai của khẳng định sau: Điểm thi của học sinh lớp 12B đồng đều hơn lớp 12A.

Accepted Answer

Đúng

Question 5

Xét mẫu số liệu ghép nhóm về thời gian tự học ở nhà của học sinh. Hãy xác định tính đúng sai của các khẳng định sau:

Accepted Answer

Chọn Sai

Question 6

Xét mẫu số liệu ghép nhóm, hãy xác định tính đúng sai của khẳng định sau: Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu là 2,19.

Accepted Answer

Chọn đúng. Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm là: [S approx sqrt {4,80} approx 2,19 ]

Question 7

Xét mẫu số liệu ghép nhóm về giá đóng cửa của cổ phiếu A (đơn vị: nghìn đồng) như sau:

Xét các phát biểu sau:

a) Số trung bình của mẫu số liệu cổ phiếu A là 145.

Accepted Answer

Chọn đúng Ta có bảng thống kê giá đóng cửa theo giá trị đại diện: Xét mẫu số liệu của cổ phiếu A: Số trung bình của mẫu số liệu ghép nhóm là [{ bar x_1} = frac{{8.121 + 9.123 + 12.125 + 10.127 + 11.129}}{{50}} = 125,28 ]

Question 8

Xét mẫu số liệu ghép nhóm về giá đóng cửa của cổ phiếu A. Phát biểu sau đây đúng hay sai? c) Phương sai của mẫu số liệu cổ phiếu A là 6,5.

Accepted Answer

Chọn Sai Ta có bảng thống kê giá đóng cửa theo giá trị đại diện: Xét mẫu số liệu của cổ phiếu A: Số trung bình của mẫu số liệu ghép nhóm là [{ bar x_1} = frac{{8.121 + 9.123 + 12.125 + 10.127 + 11.129}}{{50}} = 125,28 ] Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm là [S_1^2 ] = [ frac{1}{{50}} ] (8 . 1212 + 9 . 1232 + 12 . 1252 + 10 . 1272 + 11 . 1292) – (125,28)2 = 7,5216.

Question 9

Xét mẫu số liệu ghép nhóm về mức lương của nhân viên công ty A (đơn vị: triệu đồng) được cho bởi bảng sau:

| Mức lương | [10; 15) | [15; 20) | [20; 25) | [25; 30) | [30; 35) | [35; 40) |
| :--- | :---: | :---: | :---: | :---: | :---: | :---: |
| Số nhân viên | 15 | 18 | 10 | 10 | 5 | 2 |

Các khẳng định sau đây là đúng hay sai?

Accepted Answer

Chọn Sai - Số trung bình cộng của mẫu số liệu ghép nhóm biểu diễn mức lương của công ty ({ rm{A}} ) được cho bởi Bảng 19 là: . ({ bar x_A} = frac{{15 cdot 12,5 + 18 cdot 17,5 + 10 cdot 22,5 + 10 cdot 27,5 + 5 cdot 32,5 + 2 cdot 37,5}}{{60}} = frac{{1240}}{{60}} approx 20,67{ rm{ }} ) (triệu đồng).

Question 10

Xét mẫu số liệu ghép nhóm về mức lương của công ty A (Bảng 19). Các khẳng định sau đây là Đúng hay Sai?

Accepted Answer

Chọn Đúng. - Số trung bình cộng của mẫu số liệu ghép nhóm biểu diễn mức lương của công ty ({ rm{A}} ) được cho bởi Bảng 19 là: . ({ bar x_A} = frac{{15 cdot 12,5 + 18 cdot 17,5 + 10 cdot 22,5 + 10 cdot 27,5 + 5 cdot 32,5 + 2 cdot 37,5}}{{60}} = frac{{1240}}{{60}} approx 20,67{ rm{ }} ) (triệu đồng). Vậy phương sai của của mẫu số liệu ghép nhóm biểu diễn mức lương của công ty ({ rm{A}} ) được cho bởi Bảng 19 là: [ begin{array}{l}s_A^2 = frac{1}{{60}} cdot left[ {15 cdot {{(12,5 - 20,67)}^2} + 18 cdot {{(17,5 - 20,67)}^2} + 10 cdot {{(22,5 - 20,67)}^2}} right. left. { + 10 cdot {{(27,5 - 20,67)}^2} + 5 cdot {{(32,5 - 20,67)}^2} + 2 cdot {{(37,5 - 20,67)}^2}} right] = frac{{2948,334}}{{60}} approx 49,14 end{array} ]

(Đúng sai) 4 bài tập Phương sai và độ lệch chuẩn (có lời giải)

Xem trước câu hỏi