Môn thi
Toán học
Thời gian
50 phút
Số câu
11
Kỳ thi
Chưa đặt nhãn
Xem trước câu hỏi
Câu 1Thông hiểu
Xem chi tiết →Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), cho điểm \(A\left( {1\,;\,1\,;1} \right)\) và đường thẳng \(d:\left\{ \begin{array}{l}x = 6 - 4t\\y = - 2 - t\\z = - 1 + 2t\end{array} \right.\).
Các khẳng định sau đúng hay sai?
Các khẳng định sau đúng hay sai?
a
Đường thẳng \(d\) có một vectơ chỉ phương là \(\overrightarrow u = \left( { - 4; - 1;2} \right)\).
Đúng
Sai
b
Điểm \(A\) thuộc đường thẳng \(d.\)
Đúng
Sai
c
Mặt phẳng qua điểm \(A\) và vuông góc với đường thẳng \(d\) có phương trình là \(4x + y - 2z - 3 = 0\).
Đúng
Sai
d
Hình chiếu của \(A\) lên \(d\) là \(A'(2\,;\, - 3\,;1\,)\).
Đúng
Sai
Câu 2Thông hiểu
Xem chi tiết →Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), cho điểm \(A\left( {1;0;0} \right)\) và đường thẳng \(d:\frac{{x - 1}}{2} = \frac{{y + 2}}{1} = \frac{{z - 1}}{2}\). Các khẳng định sau đúng hay sai?
a
Đường thẳng \(d\) có một vectơ chỉ phương là \(\overrightarrow a = \left( {2;1;2} \right)\).
Đúng
Sai
b
Điểm \(A\) không thuộc đường thẳng \(d\).
Đúng
Sai
c
Đường thẳng \(\Delta \) qua \(A\) và song song với \(d\) có phương trình tham số là \(\left\{ \begin{array}{l}x = 2 + t\\y = 1\\z = 2\end{array} \right.\).
Đúng
Sai
d
Mặt phẳng \(\left( P \right)\) chứa điểm \(A\) và đường thẳng \(d\) có phương trình là \(5x - 2y - 4z - 5 = 0\).
Đúng
Sai
Câu 3Thông hiểu
Xem chi tiết →Trong không gian \(Oxyz\) cho đường thẳng \(d\) có phương trình \(\frac{x}{1} = \frac{{y + 2}}{{ - 1}} = \frac{{z - 3}}{{ - 2}}\) và mặt phẳng \(\left( P \right)\) có phương trình \(2x + y - 2z + 3 = 0\). Các khẳng định sau đúng hay sai?
a
Điểm \(M\left( {0; - 2;3} \right)\) thuộc đường thẳng \(d\).
Đúng
Sai
b
Mặt phẳng \(\left( P \right)\) có một vectơ pháp tuyến là \(\overrightarrow n = \left( {1;1; - 2} \right)\).
Đúng
Sai
c
Đường thẳng \(d\) có phương trình tham số là \(\left\{ \begin{array}{l}x = t\\y = - 2 - t\\z = 3 - 2t\end{array} \right.\).
Đúng
Sai
d
Giả sử \(I\left( {a;b;c} \right)\) là giao điểm của đường thẳng \(d\) và mặt phẳng \(\left( P \right)\). Khi đó ta có \(a + 2b + 3c = 2\).
Đúng
Sai
Ngữ liệu chung
Ngữ liệu chung
Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), cho hai đường thẳng \(\Delta :\frac{{x + 3}}{1} = \frac{{y - 1}}{{ - 1}} = \frac{{z + 2}}{2}\) và \(d:\left\{ \begin{array}{l}x = 2 + 5t\\y = 4 + 1t\\z = 1 - 3t\end{array} \right.\) . Các khẳng định sau đúng hay sai?
Câu 4Nhận biết
Xem chi tiết →Viết phương trình chính tắc của đường thẳng \(\Delta \) đi qua điểm \(M\left( { - 3;1; - 2} \right)\) và có một vectơ chỉ phương \(\overrightarrow u = \left( {1; - 1;2} \right)\).
Nhập đáp án:
...
Câu 5
Xem chi tiết →b) Đường thẳng \(d\) đi qua điểm \(N\left( {2;4;1} \right)\) và có một vectơ chỉ phương \(\overrightarrow v = \left( {5;1; - 3} \right)\).
Nhập đáp án:
...
Câu 6Thông hiểu
Xem chi tiết →Xét tính đúng sai của khẳng định sau: Tích có hướng của hai vectơ \(\overrightarrow u = (1; -1; 2)\) và \(\overrightarrow v = (5; 1; -3)\) là \(\left[ {\overrightarrow u ,\,\,\overrightarrow v } \right] = \left( {1; - 13;6} \right)\).
a
Tích có hướng của hai vectơ \(\overrightarrow u = (1; -1; 2)\) và \(\overrightarrow v = (5; 1; -3)\) là \(\left[ {\overrightarrow u ,\,\,\overrightarrow v } \right] = \left( {1; - 13;6} \right)\).
Đúng
Sai
Câu 7Thông hiểu
Xem chi tiết →Xét vị trí tương đối của hai đường thẳng \(\Delta\) và \(d\). Phát biểu sau đây đúng hay sai: Hai đường thẳng \(\Delta\) và \(d\) chéo nhau.
d
Hai đường thẳng \(\Delta \) và \(d\) chéo nhau.
Đúng
Sai
Hiển thị 7 trên 11 câu hỏi