Bạn Trang thống kê lại chiều cao (đơn vị: cm) của các bạn học sinh nữ lớp 12C và lớp 12D ở bảng sau:

![Bạn Trang thống kê lại chiều cao (đơn vị: cm) của các bạn học sinh nữ lớp 12C và lớp 12D ở bảng sau: (ảnh 1)](https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2025/08/blobid1-1754103478.png)

Nếu so sánh theo khoảng tứ phân vị thì chiều cao của học sinh lớp nào có độ phân tán lớn hơn?

Question

Bạn Trang thống kê lại chiều cao (đơn vị: cm) của các bạn học sinh nữ lớp 12C và lớp 12D ở bảng sau:

![Bạn Trang thống kê lại chiều cao (đơn vị: cm) của các bạn học sinh nữ lớp 12C và lớp 12D ở bảng sau: (ảnh 1)](https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2025/08/blobid1-1754103478.png)

Nếu so sánh theo khoảng tứ phân vị thì chiều cao của học sinh lớp nào có độ phân tán lớn hơn?

Accepted Answer

Cỡ mẫu (n = 25 ) Gọi ({x_1};{x_2}; ldots ;{x_{25}} ) là mẫu số liệu gốc về chiều cao của các bạn học sinh nữ lớp (12{ rm{C}} ) được xếp theo thứ tự không giảm. Ta có: ({x_1};{x_2} in [155;160);{x_3}; ldots ;{x_9} in [160;165);{x_{10}}; ldots ;{x_{21}} in [165;170);{x_{22}}; ldots ;{x_{24}} in [170;175) ); ({x_{25}} in [180;185) ) Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu gốc là ( frac{1}{2} left( {{x_6} + {x_7}} right) in [160;165) ). Do đó, tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu ghép nhóm là: ({Q_1} = 160 + frac{{ frac{{25}}{4} - 2}}{7}(165 - 160) = frac{{4565}}{{28}} ) Tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu gốc là ({x_{19}} in [165;170) ). Do đó, tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu ghép nhóm là: ({Q_3} = 165 + frac{{ frac{{3.25}}{4} - (2 + 7)}}{{12}}(170 - 165) = frac{{2705}}{{16}} ) Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm là: ({ Delta _Q} = {Q_3} - {Q_1} = frac{{675}}{{12}} ) Gọi ({y_1};{y_2}; ldots ;{y_{25}} ) là mẫu số liệu gốc về chiều cao của các bạn học sinh nữ lớp (12{ rm{D}} ) được xếp theo thứ tự không giảm. та có: ({y_1};{y_2}; ldots ;{y_5} in [155;160);{y_6}; ldots ;{y_{14}} in [160;165);{y_{15}}; ldots ;{y_{22}} in [165;170) ); ({y_{23}};{{ rm{y}}_{24}} in [170;175);{y_{25}} in [175;180) ) Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu gốc là ( frac{1}{2} left( {{y_6} + {y_7}} right) in [160;165) ). Do đó, tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu ghép nhóm là: (Q_1^ prime = 160 + frac{{ frac{{25}}{4} - 5}}{9}(165 - 160) = frac{{5785}}{{36}} ) Tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu gốc là ({y_{19}} in [165;170) ). Do đó, tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu ghép nhóm là: ({Q_3}^ prime = 165 + frac{{ frac{{3.25}}{4} - (5 + 9)}}{8}(170 - 165) = frac{{5375}}{{32}} ) Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm là: ({ Delta _Q}^ prime = {Q_3}^ prime - {Q_1}^ prime = frac{{2095}}{{288}} ) Có ({ Delta _Q}^ prime > { Delta _Q} ) nên chiều cao của các bạn học sinh nữ lớp (12{ rm{D}} ) có độ phân tán lơn hơn lớp (12{ rm{C}} )

Bạn Trang thống kê lại chiều cao (đơn vị: cm) của các bạn học sinh nữ lớp 12C và lớp 12D ở bảng sau:Nếu so sánh theo khoảng tứ phân vị thì chiều cao của học sinh lớp nào có độ phân tán lớn hơn?

Bạn Trang thống kê lại chiều cao (đơn vị: cm) của các bạn học sinh nữ lớp 12C và lớp 12D ở bảng sau:

Nếu so sánh theo khoảng tứ phân vị thì chiều cao của học sinh lớp nào có độ phân tán lớn hơn?