Chiều cao $h\left( m \right)$ của một cano trên vòng quay vào thời điểm $t$ giây sau khi bắt đầu chuyển động được cho bởi công thức $h\left( t \right) = 30 + 20\sin \left( {\frac{\pi }{{25}}t - \frac{\pi }{3}} \right)$. Sau bao nhiêu giây thì cano đạt độ cao $50$ m lần đầu tiên? (Kết quả làm tròn đến hàng phần chục).

Question

Accepted Answer

Hướng dẫn giải Đáp án đúng là: 20,8 Ta có: [30 + 20 sin left( { frac{ pi }{{25}}t - frac{ pi }{3}} right) = 50 ] [ Leftrightarrow sin left( { frac{ pi }{{25}}t - frac{ pi }{3}} right) = 1 ] [ Leftrightarrow frac{ pi }{{25}}t - frac{ pi }{3} = frac{ pi }{2} + k2 pi ,{ rm{ }} left( {k in mathbb{Z}} right) ]. [ Leftrightarrow t = frac{{125}}{6} + 50k,{ rm{ }} left( {k in mathbb{Z}} right) ]. Với [k = 0 ] thì [ Leftrightarrow t = frac{{125}}{6} approx 20,8 ] giây. Vậy sau [20,8 ] giây thì cano đạt độ cao [50 ] m lần đầu tiên.