Cho cấp số nhân $\left( {{u_n}} \right)$ gồm các số hạng $5;10;20;...;163840$.

**a)** Số hạng đầu và công bội của cấp số nhân lần lượt là ${u_1} = 5;q = 5$.

**b)** Số hạng thứ năm của cấp số nhân là ${u_5} = 80$.

**c)** Cấp số nhân đã cho là dãy số hữu hạn gồm có 15 số hạng.

**d)** Tổng 8 số hạng đầu của cấp số nhân là ${S_8} = 1275$.

Question

Cho cấp số nhân $\left( {{u_n}} \right)$ gồm các số hạng $5;10;20;...;163840$.

**a)** Số hạng đầu và công bội của cấp số nhân lần lượt là ${u_1} = 5;q = 5$.

**b)** Số hạng thứ năm của cấp số nhân là ${u_5} = 80$.

**c)** Cấp số nhân đã cho là dãy số hữu hạn gồm có 15 số hạng.

**d)** Tổng 8 số hạng đầu của cấp số nhân là ${S_8} = 1275$.

Accepted Answer

a) S, b) Đ, c) S, d) Đ a) Số hạng đầu và công bội của cấp số nhân lần lượt là ({u_1} = 5;q = 2 ). b) Số hạng thứ năm của cấp số nhân là ({u_5} = {u_1}.{q^4} = {5.2^4} = 80 ). c) Ta có ({u_n} = {u_1}.{q^{n - 1}} ) ( Leftrightarrow 163840 = {5.2^{n - 1}} ) ( Leftrightarrow {2^{n - 1}} = 32768 ) ( Leftrightarrow {2^{n - 1}} = {2^{15}} Leftrightarrow n = 16 ). Vậy cấp số nhân đã cho có 16 số hạng. d) Tổng 8 số hạng đầu của cấp số nhân là ({S_8} = {u_1}. frac{{1 - {q^8}}}{{1 - q}} ) ( = 5. frac{{1 - {2^8}}}{{1 - 2}} = 1275 ).