Cho hai mặt phẳng $(P),(Q)$ có phương trình tổng quát là

(P):3x-5y+7z+5=0(m) và (Q):x+y-2=0(m)

a) Tìm một vectơ pháp tuyến của mỗi mặt phẳng $(P),(Q)$.

b) Tìm điểm thuộc mặt phẳng $(P)$ trong số các điểm: $A(1;3;1),B(1;2;3)$.

Question

Cho hai mặt phẳng $(P),(Q)$ có phương trình tổng quát là

(P):3x-5y+7z+5=0(m) và (Q):x+y-2=0(m)

a) Tìm một vectơ pháp tuyến của mỗi mặt phẳng $(P),(Q)$.

b) Tìm điểm thuộc mặt phẳng $(P)$ trong số các điểm: $A(1;3;1),B(1;2;3)$.

Accepted Answer

a) Mặt phẳng ((P) ) có một vectơ pháp tuyến là ( vec n = (3; - 5;7) ). ((Q) ) có một vectơ pháp tuyến là ({ vec n^ prime } = (1;1;0) ). b) Thay toạ độ điểm (A ) vào phương trình của ((P) ), ta được: (3.1 - 5.3 + 7.1 + 5 = 0.{ rm{ }} )Vậy (A ) thuộc ((P) ). Thay toạ độ điểm (B ) vào phương trình ((P) ), ta được: (3.1 - 5.2 + 7.3 + 5 = 19 ne 0. )Vậy (B ) không thuộc ((P) ).

Cho hai mặt phẳng \((P),(Q)\) có phương trình tổng quát là(P):3x-5y+7z+5=0(m) và (Q):x+y-2=0(m)a) Tìm một vectơ pháp tuyến của mỗi mặt phẳng \((P),(Q)\).b) Tìm điểm thuộc mặt phẳng \((P)\) trong số các điểm: \(A(1;3;1),B(1;2;3)\).

Cho hai mặt phẳng \((P),(Q)\) có phương trình tổng quát là

(P):3x-5y+7z+5=0(m) và (Q):x+y-2=0(m)

a) Tìm một vectơ pháp tuyến của mỗi mặt phẳng \((P),(Q)\).

b) Tìm điểm thuộc mặt phẳng \((P)\) trong số các điểm: \(A(1;3;1),B(1;2;3)\).