Cho hàm số $f(x) = 2\cos x + 1$ và $g(x) = \sin x + \tan x$. Khi đó:

a) Tập xác định hàm số $f\left( x \right)$: $D = \mathbb{R}$.

b) Hàm số $f\left( x \right)$ là hàm tuần hoàn.

c) Tập xác định hàm số $g\left( x \right)$: $D = \mathbb{R}\backslash \left\{ {\frac{\pi }{3} + k\pi \left| {k \in \mathbb{Z}} \right.} \right\}$.

d) Hàm số $g\left( x \right)$ là hàm không tuần hoàn.

Question

Cho hàm số $f(x) = 2\cos x + 1$ và $g(x) = \sin x + \tan x$. Khi đó:

a) Tập xác định hàm số $f\left( x \right)$: $D = \mathbb{R}$.

b) Hàm số $f\left( x \right)$ là hàm tuần hoàn.

c) Tập xác định hàm số $g\left( x \right)$: $D = \mathbb{R}\backslash \left\{ {\frac{\pi }{3} + k\pi \left| {k \in \mathbb{Z}} \right.} \right\}$.

d) Hàm số $g\left( x \right)$ là hàm không tuần hoàn.

Accepted Answer

a) Đúng b) Đúng c) Sai d) Sai a) b) Tập xác định hàm số: (D = mathbb{R} ). Với mọi (x in D ) thì (x pm 2 pi in D ) và (f(x + 2 pi ) = 2 cos (x + 2 pi ) + 1 = 2 cos x + 1 = f(x) ). Vậy hàm số đã cho là hàm tuần hoàn. c) d) Tập xác định hàm số: (D = mathbb{R} backslash left { { frac{ pi }{2} + k pi left| {k in mathbb{Z}} right.} right } ). Với mọi (x in D ) thì (x pm 2 pi in D ) và (f(x + 2 pi ) = sin (x + 2 pi ) + tan (x + 2 pi ) = sin x + tan x = f(x) ). Vậy hàm số đã cho là hàm tuần hoàn.