Câu hỏi
Cho hàm số \(f(x) = {x^3} - 3{x^2} + 2x - 1\) và \(F(x) = \int {f(x){\rm{d}}x} \). Các mệnh đề sau đúng hay sai?
a
\(F'(x) = {x^3} - 3{x^2} + 2x - 1\).
b
Hàm số \(y = \frac{1}{4}{x^4} - {x^3} + {x^2} - x\) là một nguyên hàm của hàm số \(f(x)\).
c
Họ các nguyên hàm của \(f(x)\) là \(F(x) = \frac{1}{4}{x^4} - {x^3} + {x^2} - x + C\).
d
Biết \(F(x)\) là một nguyên hàm của hàm số \(f(x)\) thỏa mãn \(F(0) = 1.\) Khi đó \(F(1) = \frac{5}{4}\).
Xuất hiện trong
1 đề thi