Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành tâm O. Trên cạnh SA lấy điểm M sao cho MA = 2MS. Một phép chiếu song song theo phương MO lên mặt phẳng (ABCD) biến điểm S thành điểm N.

a) N thuộc cạnh AC.

b) $\frac{{AO}}{{AN}} = \frac{1}{3}$.

c) $\frac{{AN}}{{AC}} = 4$.

d) $\frac{{CN}}{{CA}} = \frac{1}{4}$.

Question

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành tâm O. Trên cạnh SA lấy điểm M sao cho MA = 2MS. Một phép chiếu song song theo phương MO lên mặt phẳng (ABCD) biến điểm S thành điểm N.

a) N thuộc cạnh AC.

b) $\frac{{AO}}{{AN}} = \frac{1}{3}$.

c) $\frac{{AN}}{{AC}} = 4$.

d) $\frac{{CN}}{{CA}} = \frac{1}{4}$.

Accepted Answer

a) Trong mặt phẳng (SAC), kẻ SN // MO (N Î AC). b) Vì MO // SN nên ( frac{{AM}}{{AS}} = frac{{AO}}{{AN}} = frac{2}{3} ). c) Vì ( frac{{AO}}{{AN}} = frac{2}{3} Rightarrow frac{{NO}}{{AO}} = frac{{NO}}{{OC}} = frac{1}{2} ). Suy ra N là trung điểm của OC. Do đó ( frac{{AN}}{{AC}} = frac{3}{4} ). d) Có ( frac{{AN}}{{AC}} = frac{3}{4} ) Þ ( frac{{CN}}{{AC}} = frac{1}{4} ). Đáp án: a) Đúng; b) Sai; c) Sai; d) Đúng.