Cho hình hộp ABCD.A′B′C′D′.

![Cho hình hộp ABCD.A′B′C′D′. Tìm các vectơ tổng AB + AD; AC + AA' (ảnh 1)](https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2025/07/blobid1-1753513517.png)

a) Tìm các vectơ tổng$\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AD} ;\overrightarrow {AC} + \overrightarrow {AA'} $.

b) Dùng kết quả của câu a và tính chất kết hợp của phép cộng vectơ để chứng minh $\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AD} + \overrightarrow {AA'} = \overrightarrow {AC'} $.

Question

Cho hình hộp ABCD.A′B′C′D′.

![Cho hình hộp ABCD.A′B′C′D′. Tìm các vectơ tổng AB + AD; AC + AA' (ảnh 1)](https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2025/07/blobid1-1753513517.png)

a) Tìm các vectơ tổng$\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AD} ;\overrightarrow {AC} + \overrightarrow {AA'} $.

b) Dùng kết quả của câu a và tính chất kết hợp của phép cộng vectơ để chứng minh $\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AD} + \overrightarrow {AA'} = \overrightarrow {AC'} $.

Accepted Answer

a) Do ABCD là hình bình hành nên ( overrightarrow {AD} = overrightarrow {BC} ). Do đó ( overrightarrow {AB} + overrightarrow {AD} = overrightarrow {AB} + overrightarrow {BC} = overrightarrow {AC} ). Tương tự. AA' ({C^ prime }{ rm{C}} ) là hình bình hành nên ( overrightarrow {A{A^ prime }} = overrightarrow {C{C^ prime }} ). Do đó ( overrightarrow {AC} + overrightarrow {A{A^ prime }} = overrightarrow {AC} + overrightarrow {C{C^ prime }} = overrightarrow {A{C^ prime }} ). b) Có ( overrightarrow {AB} + overrightarrow {AD} + overrightarrow {A{A^ prime }} = overrightarrow {AC} + overrightarrow {A{A^ prime }} = overrightarrow {A{C^ prime }} )