Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C'; I và I' lần lượt là trung điểm của đoạn AB và A'B'. Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:

Question

Accepted Answer

a) Ta có AI // B'I' và [AI = B'I' = frac{{AB}}{2} ] nên AIB'I' là hình bình hành. Do đó AI' // IB'. b) Vì AI' // IB' nên hình chiếu song song của I trên (A'B'C') theo phương AI' là điểm B'. c) Trong mặt phẳng (A'B'C') vẽ hình bình hành A'C'MI'. Vì MI' // A'C' và A'C' // AC nên MI' // AC. Vì MI' = A'C' và A'C' = AC nên MI' = AC. Do đó ACMI' là hình bình hành. d) Vì ACMI' là hình bình hành nên AI' // CM mà M Î (A'B'C') nên M chính là hình chiếu song song của C theo phương AI' trên (A'B'C'). I' chính là hình chiếu song song của A theo phương AI' trên mặt phẳng (A'B'C'). Vậy hình chiếu song song của DCAA' theo phương AI' trên (A'B'C') là DMI'A'. Đáp án: a) Đúng; b) Sai; c) Đúng; d) Sai.