Cho mệnh đề:

A: “Tổng hai cạnh của một tam giác lớn hơn cạnh còn lại”.

B: “$\exists x \in \mathbb{R}:{x^2} + 5x - 6 = 0$”.

C: “$\sqrt {125} $ là số nguyên”.

D: “Phương trình ${x^4} + 2{x^2} + 3 = 0$có nghiệm”.

Mệnh đề phủ định của các mệnh đề trên có bao nhiêu mệnh đề đúng?

Question

Cho mệnh đề:

A: “Tổng hai cạnh của một tam giác lớn hơn cạnh còn lại”.

B: “$\exists x \in \mathbb{R}:{x^2} + 5x - 6 = 0$”.

C: “$\sqrt {125} $ là số nguyên”.

D: “Phương trình ${x^4} + 2{x^2} + 3 = 0$có nghiệm”.

Mệnh đề phủ định của các mệnh đề trên có bao nhiêu mệnh đề đúng?

Accepted Answer

( overline A ): “Tổng hai cạnh của một tam giác không lớn hơn cạnh còn lại” là mệnh đề sai. ( overline B ): “ ( forall x in mathbb{R}:{x^2} + 5x - 6 ne 0 )” là mệnh đề sai vì ({x^2} + 5x - 6 = 0 Leftrightarrow left[ begin{array}{l}x = 1 x = - 6 end{array} right. ). ( overline C ): “ ( sqrt {125} ) không là số nguyên” là mệnh đề đúng vì ( sqrt {125} = 5 sqrt 5 ) là số vô tỉ. ( overline D ): “Phương trình ({x^4} + 2{x^2} + 3 = 0 ) vô nghiệm” là mệnh đề đúng vì ({x^4} + 2{x^2} + 3 = { left( {{x^2} + 1} right)^2} + 2 > 0, forall x ). Vậy có 2 mệnh đề đúng. Trả lời: 2.