Chứng minh rằng đường thẳng y = x − 2 là tiệm cận xiên của đồ thị hàm số f(x) = x − 2 + $\frac{3}{{x + 1}}$.

Question

Accepted Answer

Tập xác định: D = ℝ {–1}. Ta có [ mathop { lim } limits_{x to - infty } ] [ f (x)−(x −2)] = [ mathop { lim } limits_{x to - infty } ] [ frac{3}{{x + 1}} ]= 0; [ mathop { lim } limits_{x to + infty } ] [ f (x)−(x −2)] = [ mathop { lim } limits_{x to + infty } ] [ frac{3}{{x + 1}} ]= 0; Do đó, đồ thị hàm số có tiệm cận xiên là đường thẳng y = x − 2.

Chứng minh rằng đường thẳng y = x − 2 là tiệm cận xiên của đồ thị hàm số f(x) = x − 2 + \(\frac{3}{{x + 1}}\).