Điểm kiểm tra cuối khoá môn Tiếng Anh của hai lớp ở một trung tâm ngoại ngữ được thống kê trong các Bảng 3.7a và 3.7b.

![Điểm kiểm tra cuối khoá môn Tiếng Anh của hai lớp ở một trung tâm ngoại ngữ được thống kê trong các Bảng 3.7a và 3.7b. (ảnh 1)](https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2025/08/blobid16-1754102691.png)

a) Tìm khoảng biến thiên của mỗi mẫu số liệu. Có thể dùng khoảng biến thiên để biết điểm của lớp nào đồng đều hơn không?

b) Tìm các tứ phân vị và khoảng tứ phân vị của mỗi mẫu số liệu.

c) Mẫu số liệu nào có độ phân tán lớn hơn? Minh họa câu trả lời bằng cách biểu diễn các tứ phân vị và khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu trên trục số.

Question

Điểm kiểm tra cuối khoá môn Tiếng Anh của hai lớp ở một trung tâm ngoại ngữ được thống kê trong các Bảng 3.7a và 3.7b.

![Điểm kiểm tra cuối khoá môn Tiếng Anh của hai lớp ở một trung tâm ngoại ngữ được thống kê trong các Bảng 3.7a và 3.7b. (ảnh 1)](https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2025/08/blobid16-1754102691.png)

a) Tìm khoảng biến thiên của mỗi mẫu số liệu. Có thể dùng khoảng biến thiên để biết điểm của lớp nào đồng đều hơn không?

b) Tìm các tứ phân vị và khoảng tứ phân vị của mỗi mẫu số liệu.

c) Mẫu số liệu nào có độ phân tán lớn hơn? Minh họa câu trả lời bằng cách biểu diễn các tứ phân vị và khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu trên trục số.

Accepted Answer

a) Hai mẫu số liệu đều có khoảng biến thiên là (R = 100 - 50 = 50 ) nên không thể căn cú vào đó để nói điểm của lớp nào đồng đều hơn. b) Kích thước của hai mẫu số liệu đều là (N = 100 ). Ta có ( frac{N}{4} = 25; frac{N}{2} = 50; frac{{3N}}{4} = 75 ). - Đối với mẫu số liệu về điểm của lớp (A ), ta tìm các tứ phân vị (Q_1^A,Q_2^A,Q_3^A ) và khoảng tứ phân vị ( Delta _Q^A ) qua bảng tần số tích luỹ dưới đây: Nhóm chứa (Q_1^A ) là ([60;70) ). (Q_1^A = 60 + frac{{25 - 8}}{{20}} cdot 10 = 68,5 ). Nhóm chứa (Q_2^A ) là [70 ; 80). (Q_2^A = 70 + frac{{50 - 28}}{{50}} cdot 10 = 74,4 ). Nhóm chứa (Q_3^A ) là [70 ; 80). (Q_3^A = 70 + frac{{75 - 28}}{{50}} cdot 10 = 79,4 ). Vậy ( Delta _Q^A = 79,4 - 68,5 = 10,9 ). - Gọi (Q_1^B,Q_2^B,Q_3^B ) là các tứ phân vị và ( Delta _Q^B ) là khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu về điểm của lớp B. Ta lập bảng tần số tích luỹ và tính được: Nhóm chứa (Q_1^B ) là ([60;70) ). (Q_1^B = 60 + frac{{25 - 15}}{{20}} cdot 10 = 65 ). Nhóm chứa (Q_2^B ) là [70 ; 80). (Q_2^B = 70 + frac{{50 - 35}}{{30}} cdot 10 = 75 ). Nhóm chứa (Q_3^B ) là [80 ; 90). (Q_3^B = 80 + frac{{75 - 65}}{{20}} cdot 10 = 85 ). Vậy ( Delta _Q^B = 85 - 65 = 20 ). c) ( Delta _Q^B > Delta _Q^A ) nên điểm của lớp (B ) phân tán hơn điểm của lớp (A ). Minh hoạ trên trục số: Mỗi mẫu đều có 100 số liệu thuộc khoảng ([50;100) ). Có (50 % ) số liệu ở giữa của bảng điểm lớp (B ) thuộc khoảng ( left( {Q_1^B,Q_3^B} right) ). Bảng điểm lớp (A ) cũng có (50 % ) số liệu ở giữa thuộc khoảng ( left( {Q_1^A,Q_3^A} right) ). Vì ( left( {Q_1^A,Q_3^A} right) subset left( {Q_1^B,Q_3^B} right) ) nên ta có thể nói là điểm của lớp ({ rm{B}} ) phân tán hơn so với điểm lớp ({ rm{A}} ).