Giá của một chiếc ô tô lúc mới mua là $680$ triệu đồng. Cứ sau mỗi năm sử dụng, giá của chiếc xe ô tô giảm $50$ triệu đồng. Gọi ${u_n}$ (triệu đồng) là giá của chiếc ô tô trong năm thứ $n$ sử dụng.

**a)**${u_2} = 630.$

**b)** Giá tiền của chiếc ô tô qua các năm lập thành một cấp số cộng với công sai $d = 50.$

**c)** Giá của chiếc ô tô sau 3 năm sử dụng lớn hơn $500$ triệu đồng.

**d)** Sau ít nhất 8 năm sử dụng thì giá của chiếc ô tô nhỏ hơn một nửa giá ban đầu của nó.

Question

Giá của một chiếc ô tô lúc mới mua là $680$ triệu đồng. Cứ sau mỗi năm sử dụng, giá của chiếc xe ô tô giảm $50$ triệu đồng. Gọi ${u_n}$ (triệu đồng) là giá của chiếc ô tô trong năm thứ $n$ sử dụng.

**a)**${u_2} = 630.$

**b)** Giá tiền của chiếc ô tô qua các năm lập thành một cấp số cộng với công sai $d = 50.$

**c)** Giá của chiếc ô tô sau 3 năm sử dụng lớn hơn $500$ triệu đồng.

**d)** Sau ít nhất 8 năm sử dụng thì giá của chiếc ô tô nhỏ hơn một nửa giá ban đầu của nó.

Accepted Answer

Hướng dẫn giải a) Đ b) S c) Đ d) S Theo đề bài, cứ sau mỗi năm sử dụng, giá của chiếc xe ô tô giảm [50 ] triệu đồng. Vậy giá của chiếc ô tô sau các năm lập thành cấp số cộng với [{u_1} = 680;d = - 50. ] Do đó, [{u_2} = {u_1} + d = 680 + left( { - 50} right) = 630. ] Giá của chiếc ô tô sau 3 năm sử dụng là [{u_4} = {u_1} + 3d = 680 + 3. left( { - 50} right) = 530 > 500. ] Ta có: [{u_n} = 680 + left( {n - 1} right). left( { - 50} right) < frac{{680}}{2} ] [ Leftrightarrow 630 - 50n < 340 ] [ Leftrightarrow n > 5,8. ] Vậy sau ít nhất 6 năm sử dụng thì giá của chiếc ô tô nhỏ hơn một nửa giá ban đầu của nó.