Hãy so sánh khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm về thời gian tập thể dục buổi sáng mỗi ngày của bác Bình và bác An mỗi ngày trong tháng 9/2022 được thống kê trong biểu đồ dưới đây:

![Hãy so sánh khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm về thời gian tập thể dục buổi sáng mỗi ngày của bác Bình và bác An (ảnh 1)](https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2025/08/blobid2-1754103925.png)

Question

Hãy so sánh khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm về thời gian tập thể dục buổi sáng mỗi ngày của bác Bình và bác An mỗi ngày trong tháng 9/2022 được thống kê trong biểu đồ dưới đây:

![Hãy so sánh khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm về thời gian tập thể dục buổi sáng mỗi ngày của bác Bình và bác An (ảnh 1)](https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2025/08/blobid2-1754103925.png)

Accepted Answer

Cỡ mẫu (n = 30 ); Gọi ({x_1};{x_2}; ldots ;{x_{30}} ) là mẫu số liệu gốc về thời gian tập thể dục buổi sáng mỗi ngày của bác An được xếp theo thứ tự không giảm. Ta có: ({x_1};{x_2}; ldots ;{x_{25}} in [20;25);{x_{26}}; ldots ;{x_{30}} in [25;30) ); Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu gốc là ({x_8} in [20;25) ). Do đó, tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu ghép nhóm là: ({Q_1} = 20 + frac{{ frac{{30}}{4}}}{{25}}(25 - 20) = frac{{43}}{2} ) Tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu gốc là ({x_{23}} in [20;25) ). Do đó, tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu ghép nhóm là: ({Q_3} = 20 + frac{{ frac{{3.30}}{4}}}{{25}}(25 - 20) = frac{{49}}{2} ) Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm là: ({ Delta _Q} = {Q_3} - {Q_1} = 3 ) Gọi ({y_1};{y_2}; ldots ;{y_{30}} ) là mẫu số liệu gốc về thời gian tập thề dục buổi sáng mỗi ngày của bác Bình được xếp theo thứ tự không giảm. Ta có: ({y_1};{y_2}; ldots ;{y_5} in [15;20);{y_6}; ldots ;{y_{17}} in [20;25);{y_{18}}; ldots ;{y_{25}} in [25;30);{y_{26}};{y_{27}};{y_{28}} in [30;35) ); ({y_{29}};{y_{30}} in [35;40) ) Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu gốc là ({y_8} in [20;25) ). Do đó, tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu ghép nhóm là: (Q_1^ prime = 20 + frac{{ frac{{30}}{4}}}{{12}}(25 - 20) = frac{{185}}{8} ) Tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu gốc là ({y_{23}} in [25;30) ). Do đó, tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu ghép nhóm là: ({Q_3}^ prime = 25 + frac{{ frac{{3.00}}{4} - (5 + 12)}}{8}(30 - 25) = frac{{455}}{{16}} ) Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm là: ({ Delta _Q}^ prime = {Q_3}^ prime - {Q_1}^ prime = frac{{85}}{{16}} ) Vậy khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm về thời gian tập thể dục buổi sáng mỗi ngày của bác Bình lớn hơn bác An