Kinzhal là tên lửa siêu thanh có khả năng mang đầu đạn hạt nhân. Giả sử rằng Kinzhal được bắn lên cao theo phương trình $s(t) = 1960t - 49t^2$ trong đó $t$ là thời gian ($t 0$, đơn vị giây) và $s(t)$ là khoảng cách của tên lửa so với mặt đất (đơn vị km). Xét tính đúng sai của các phát biểu sau:

Question

Kinzhal là tên lửa siêu thanh có khả năng mang đầu đạn hạt nhân. Giả sử rằng Kinzhal được bắn lên cao theo phương trình $s(t) = 1960t - 49t^2$ trong đó $t$ là thời gian ($t > 0$, đơn vị giây) và $s(t)$ là khoảng cách của tên lửa so với mặt đất (đơn vị km). Xét tính đúng sai của các phát biểu sau:

Accepted Answer

Khoảng cách của tên lửa so với mặt đất tại thời điểm [t = 2 , left( { rm{s}} right) ] là: [s left( 2 right) = 1960 cdot 2 - 49 cdot {2^2} = 3 ,724 left( {{ rm{km}}} right) ]. Ta có [v = s' left( t right) = 1960 - 98t ]. Vận tốc triệt [v = 0 Leftrightarrow 1960 - 98t = 0 Leftrightarrow t = 20 , left( { rm{s}} right) ]. Khoảng cách của tên lửa so với mặt đất tại thời điểm vận tốc bằng (0 ): [s left( {20} right) = 1960 cdot 20 - 49 cdot 20 = 19 ,600 , , left( {{ rm{km}}} right) ]. Vận tốc tức thời của tên lửa tại thời điểm [t = 2 , left( { rm{s}} right) ] là [v left( 2 right) = 1960 - 98 cdot 2 = 1 ,764 , , left( {{ rm{km/s}}} right) ]. Ta có [s left( t right) = 1960t - 49{t^2} = - 49 left( {{t^2} - 40t} right) = - 49{ left( {t - 20} right)^2} + 19600 le 19600, , forall t > 0 ]. Quãng đường lớn nhất mà tên lửa có thể đạt được là [19 ,600 , , left( {{ rm{km}}} right) ]. Đáp án: a) Sai, b) Đúng, c) Sai, d) Đúng.