Một bản tin dự báo thời tiết thể hiện đường đi trong 12 giờ của một cơn bão trên một mặt phẳng toạ độ. Trong khoảng thời gian đó, tâm bão di chuyển thẳng đều từ vị trí có tọa độ $\left( {13,8;\,\,\,107,8} \right)$ đến vị trí có toạ độ $\left( {14,1;\,\,\,106,3} \right)$. Xác định hoành độ vị trí của tâm bão tại thời điểm 8 giờ trong khoảng thời gian 12 giờ của dự báo.

Question

Accepted Answer

Giả sử tâm bão đi từ vị trí [A left( {13,8; , , ,107,8} right) ] đến vị trí (B left( {14,1; , , ,106,3} right) ). Gọi (M left( {x; , ,y} right) ) là vị trí của tâm bão tại thời điểm 8 giờ trong khoảng thời gian 12 giờ của dự báo. Khi đó ( overrightarrow {AM} = frac{8}{{12}} overrightarrow {AB} = frac{2}{3} overrightarrow {AB} ). Mà ( overrightarrow {AB} = left( {0,3; , , - 1,5} right) ) nên ( overrightarrow {AM} = left( {0,2; , , - 1} right) ). Do đó ( left { begin{array}{l}x - 13,8 = 0,2 y - 107,8 = - 1 end{array} right. Leftrightarrow left { begin{array}{l}x = 14 y = 106,8 end{array} right. ). Vậy vị trí của tâm bão tại thời điểm 8 giờ trong khoảng thời gian 12 giờ của dự báo là (M left( {14; , ,106,8} right) ). Đáp án: 14.