Một cây cầu có dạng cung $OA$ là một phần của đồ thị hàm số $y = 4,8\sin \frac{x}{5}$ và được mô tả trong hệ trục tọa độ với đơn vị trục là mét như hình bên.

![Một cây cầu có dạng cung $OA$ là một phần của đồ thị hàm số $y = 4,8\sin \frac{x}{5}$ và được mô tả trong hệ trục tọa độ vớ (ảnh 1)](https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2025/10/20-1760769764.png)

Giả sử chiều rộng của con sông là đoạn thẳng $OA$. Tính chiều rộng của cây cầu đó. (Làm tròn kết quả đến hàng phần mười).

Question

Một cây cầu có dạng cung $OA$ là một phần của đồ thị hàm số $y = 4,8\sin \frac{x}{5}$ và được mô tả trong hệ trục tọa độ với đơn vị trục là mét như hình bên.

![Một cây cầu có dạng cung $OA$ là một phần của đồ thị hàm số $y = 4,8\sin \frac{x}{5}$ và được mô tả trong hệ trục tọa độ vớ (ảnh 1)](https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2025/10/20-1760769764.png)

Giả sử chiều rộng của con sông là đoạn thẳng $OA$. Tính chiều rộng của cây cầu đó. (Làm tròn kết quả đến hàng phần mười).

Accepted Answer

Hướng dẫn giải Đáp án đúng là: 15,7 Giải phương trình [y = 0 ] [ Leftrightarrow 4,8 sin frac{x}{5} = 0 ] [ Leftrightarrow sin frac{x}{5} = 0 ] [ Leftrightarrow frac{x}{5} = k pi Leftrightarrow x = k5 pi { rm{ }} left( {k in mathbb{Z}} right). ] Do đó đồ thị cắt trục [Ox ] tại các điểm có hoành độ [0;{ rm{ }}5 pi ;{ rm{ }}10 pi ,... ] Vì thế [A left( {5 pi ;0} right) ] nên chiều rộng của con sông là [OA = 5 pi approx 15,7{ rm{ }} left( m right). ]