Một người thiết kế một bể kính hình lăng trụ lục giác đều, có cạnh đáy bằng 20 cm, chiều cao bằng 50 cm. Người đó dùng một vòi bơm nước vào bể với tốc độ 200 cm3/s (biết 1 lít nước bằng 1000 cm3), giả sử độ dày kính và đường nối các mép kính là không đáng kể. Khi đó:

**a)** Bể kính là lăng trụ đứng có đáy là lục giác đều.

**b)** Diện tích đáy của bể kính là $40\sqrt 3 $ cm2.

**c)** Bể chứa được tối đa 52 lít nước (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị).

**d)** Sau khi bơm 2 phút, mực nước trong bể cao 24 cm (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị).

Question

Một người thiết kế một bể kính hình lăng trụ lục giác đều, có cạnh đáy bằng 20 cm, chiều cao bằng 50 cm. Người đó dùng một vòi bơm nước vào bể với tốc độ 200 cm3/s (biết 1 lít nước bằng 1000 cm3), giả sử độ dày kính và đường nối các mép kính là không đáng kể. Khi đó:

**a)** Bể kính là lăng trụ đứng có đáy là lục giác đều.

**b)** Diện tích đáy của bể kính là $40\sqrt 3 $ cm2.

**c)** Bể chứa được tối đa 52 lít nước (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị).

**d)** Sau khi bơm 2 phút, mực nước trong bể cao 24 cm (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị).

Accepted Answer

a) Lăng trụ lục giác đều là lăng trụ đứng có đáy là lục giác đều. b) Diện tích đáy của bể kính là (S = 6. frac{{{{20}^2} sqrt 3 }}{4} = 600 sqrt 3 ) cm2. c) Thể tích của khối lăng trụ (V = S.h = 600 sqrt 3 .50 = 30000 sqrt 3 ) cm3 ≈ 52 lít. d) Sau 2 phút bơm được V' = 200.120 = 24000 cm3 nước vào bể. Chiều cao mực nước trong bể (h' = frac{{V'}}{S} = frac{{24000}}{{600 sqrt 3 }} = frac{{40 sqrt 3 }}{3} approx 23 ) cm. Đáp án: a) Đúng; b) Sai; c) Đúng; d) Sai.