Một phòng trống có kích thước 5,0 m × 10,0 m × 3,0 m. Lúc đầu, không khí trong phòng ở điều kiện tiêu chuẩn (nhiệt độ 0,0 °C và áp suất 1,0.105 Pa) và có khối lượng mol là 29 g/mol.

a) Xác định số mol và khối lượng không khí có trong phòng. Biết hằng số khí lí tưởng là R = 8,31 J.mol-1K-1

b) Khi mở cửa phòng thì nhiệt độ phòng tăng lên 20 °C và áp suất khí trong phòng bằng áp suất bên ngoài phòng là 0,9.105 Pa. Tính khối lượng không khí trong phòng đã thoát ra ngoài.

Question

Một phòng trống có kích thước 5,0 m × 10,0 m × 3,0 m. Lúc đầu, không khí trong phòng ở điều kiện tiêu chuẩn (nhiệt độ 0,0 °C và áp suất 1,0.105 Pa) và có khối lượng mol là 29 g/mol.

a) Xác định số mol và khối lượng không khí có trong phòng. Biết hằng số khí lí tưởng là R = 8,31 J.mol-1K-1

b) Khi mở cửa phòng thì nhiệt độ phòng tăng lên 20 °C và áp suất khí trong phòng bằng áp suất bên ngoài phòng là 0,9.105 Pa. Tính khối lượng không khí trong phòng đã thoát ra ngoài.

Accepted Answer

a) pV = nRT → số mol không khí trong phòng là [n = frac{{pV}}{{RT}} = frac{{{{10}^5}.5.10.3}}{{8,31.273}} = 6,{6.10^3}mol ]. Khối lượng không khí trong phòng là m = n.μ = 6,6.103.29 = 1,9.105 g =1,9.102 kg. b) [ frac{{{p_1}{V_1}}}{{{T_1}}} = frac{{{p_2}{V_2}}}{{{T_2}}} Rightarrow frac{{{{10}^5}.5.10.3}}{{273}} = frac{{0,{{9.10}^5}.{V_2}}}{{20 + 273}} Rightarrow {V_2} approx 179 ,{m^3} ] Như vậy, đã có DV = 179 – 5.10.3 = 29 m3 khí ở nhiệt độ 20 °C và áp suất 0,9.105 Pa thoát ra khỏi phòng. Khối lượng không khí trong phòng đã thoát ra ngoài bằng: ( Delta m = frac{{29}}{{179}}m = frac{{29}}{{179}} left( {1,9 cdot {{10}^2} ;{ rm{g}}} right) approx 30 ;{ rm{g}}{ rm{.}} )