Câu hỏi
Người ta muốn xây một chiếc bể chứa nước có hình dạng là một khối hộp chữ nhật không nắp có thể tích bằng \(\frac{{500}}{3}\;{{\rm{m}}^{\rm{3}}}\). Biết đáy hồ là một hình chữ nhật có chiều rộng là \(x\;({\rm{m)}}\), \(x > 0\), chiều dài gấp đôi chiều rộng, chiều cao là \(h\;({\rm{m)}}\) và giá thuê thợ xây là \(100.000\) đồng/\({{\rm{m}}^{\rm{2}}}\).
a
Biểu thức liên hệ giữa \(x\) và \(h\) là \(2x^2h = \frac{500}{3}\) hay \(x^2h = \frac{250}{3}\).
b
Công thức tính diện tích bề mặt cần xây (đáy và xung quanh) là \(S(x) = 2x^2 + \frac{500}{x}\).
c
Khi chiều rộng \(x = 10\;(\text{m})\) thì chiều cao của bể là \(h = \frac{5}{6}\;(\text{m})\).
d
Khi \(x = 5\;(\text{m})\), chi phí thuê nhân công là \(20\) triệu đồng.