Ông Minh gửi số tiền $100$ triệu đồng vào một ngân hàng với hình thức lãi kép kì hạn 12 tháng với lãi suất $7\% $/ năm. Trong khoảng thời gian gửi tiền ông Minh không rút tiền ra và lãi suất không thay đổi. Khi đó:

a) Sau năm thứ nhất, số tiền ông Minh có là $107$ triệu đồng.

b) Sau năm thứ hai, số tiền ông Minh nhận được là $117$ triệu đồng.

c) Số tiền mà ông Minh nhận được sau $n$ năm là số hạng thứ $n$ của một cấp số nhân có số hạng đầu ${u_1} = 107$ và công bội $q = 1,7$.

d) Sau 10 năm, số tiền ông Minh nhận được lớn hơn $195$ triệu đồng.

Question

Ông Minh gửi số tiền $100$ triệu đồng vào một ngân hàng với hình thức lãi kép kì hạn 12 tháng với lãi suất $7\% $/ năm. Trong khoảng thời gian gửi tiền ông Minh không rút tiền ra và lãi suất không thay đổi. Khi đó:

a) Sau năm thứ nhất, số tiền ông Minh có là $107$ triệu đồng.

b) Sau năm thứ hai, số tiền ông Minh nhận được là $117$ triệu đồng.

c) Số tiền mà ông Minh nhận được sau $n$ năm là số hạng thứ $n$ của một cấp số nhân có số hạng đầu ${u_1} = 107$ và công bội $q = 1,7$.

d) Sau 10 năm, số tiền ông Minh nhận được lớn hơn $195$ triệu đồng.

Accepted Answer

Hướng dẫn giải a) S b) Đ c) S d) Đ Gọi [r ] là lãi suất gửi theo năm, khi đó [r = 7 % = 0,07 ]. Sau năm thứ nhất, số tiền ông Minh nhận được là: [100 + 100.0,07 = 100 left( {1 + 0,07} right) = 107 ](triệu đồng). Sau năm thứ hai, số tiền ông Minh nhận được là: [107 + 107.1,07 ] [ = 100. left( {1 + 0,07} right) + 100 left( {1 + 0,07} right).0,07 ] [ = 100{ left( {1 + 0,07} right)^2} ] [ = 114,49 ] (triệu đồng). Theo quy luật đó, ta thấy số tiền mà ông Minh nhận được sau [n ] năm là số hạng thứ [n ] của một cấp số nhân có số hạng đầu [{u_1} = 107 ] và công bội [q = 1,07 ]. Vậy số tiền mà ông Minh nhận được sau 10 năm là: [107.1,{07^9} approx 196,72 ] (triệu đồng).