**Phần II. Câu trắc nghiệm đúng sai.** Học sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu hỏi, học sinh chọn Đúng hoặc Sai.

Cho phương trình lượng giác $\sin 2x = - \frac{1}{2}$ (*). Khi đó:

**a)** Phương trình (*) tương đương $\sin 2x = \sin \frac{\pi }{6}.$

**b)** Trong khoảng $\left( {0;\pi } \right)$ phương trình có ba nghiệm.

**c)** Trong khoảng $\left( {0;\pi } \right)$ phương trình có nghiệm lớn nhất bằng $\frac{{11\pi }}{{12}}$.

**d)** Tổng các nghiệm của phương trình trong khoảng $\left( {0;\pi } \right)$ bằng $\frac{{3\pi }}{2}$.

Question

**Phần II. Câu trắc nghiệm đúng sai.** Học sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu hỏi, học sinh chọn Đúng hoặc Sai.

Cho phương trình lượng giác $\sin 2x = - \frac{1}{2}$ (*). Khi đó:

**a)** Phương trình (*) tương đương $\sin 2x = \sin \frac{\pi }{6}.$

**b)** Trong khoảng $\left( {0;\pi } \right)$ phương trình có ba nghiệm.

**c)** Trong khoảng $\left( {0;\pi } \right)$ phương trình có nghiệm lớn nhất bằng $\frac{{11\pi }}{{12}}$.

**d)** Tổng các nghiệm của phương trình trong khoảng $\left( {0;\pi } \right)$ bằng $\frac{{3\pi }}{2}$.

Accepted Answer

Hướng dẫn giải a) S b) S c) Đ d) Đ Ta có: [ sin 2x = - frac{1}{2} ] [ Leftrightarrow sin 2x = sin left( { - frac{ pi }{6}} right) ] [ Leftrightarrow left[ begin{array}{l}x = - frac{ pi }{{12}} + k pi x = frac{{7 pi }}{{12}} + k pi end{array} right.,{ rm{ }} left( {k in mathbb{Z}} right) ]. Xét trên khoảng [ left( {0; pi } right) ], ta có: Với [0 < - frac{ pi }{{12}} + k pi < pi ] [ Leftrightarrow frac{1}{{12}} < k < frac{{13}}{{12}} ] . Mà [k in mathbb{Z} ] nên [k = 1 ] và [x = frac{{11 pi }}{{12}} ]. Với [0 < frac{{7 pi }}{{12}} + k pi < pi ] [ Leftrightarrow - frac{7}{{12}} < k < frac{5}{{12}} ]. Mà [k in mathbb{Z} ] nên [k = 0 ] và [x = frac{{7 pi }}{{12}} ]. Vậy trong khoảng [ left( {0; pi } right) ] phương trình có 2 nghiệm. Tổng các nghiệm của phương trình trong khoảng [ left( {0; pi } right) ] bằng [ frac{{11 pi }}{{12}} + frac{{7 pi }}{{12}} = frac{{3 pi }}{2} ]. Trong khoảng [ left( {0; pi } right) ] phương trình có nghiệm lớn nhất bằng [ frac{{11 pi }}{{12}} ].