Xét hai mệnh đề A: "a, b ∈ ℝ; a b 0" và B: "a² b²".

**a)** Mệnh đề đảo của mệnh đề A ⇒ B là: "Nếu a² b² thì a, b ∈ ℝ; a b 0".

**b)** Mệnh đề A ⇒ B là mệnh đề đúng.

**c)** Mệnh đề đảo của mệnh đề A ⇒ B là mệnh đề đúng.

**d)** Mệnh đề A ⇔ B là mệnh đề sai.

Question

Xét hai mệnh đề A: "a, b ∈ ℝ; a > b > 0" và B: "a² > b²".

**a)** Mệnh đề đảo của mệnh đề A ⇒ B là: "Nếu a² > b² thì a, b ∈ ℝ; a > b > 0".

**b)** Mệnh đề A ⇒ B là mệnh đề đúng.

**c)** Mệnh đề đảo của mệnh đề A ⇒ B là mệnh đề đúng.

**d)** Mệnh đề A ⇔ B là mệnh đề sai.

Accepted Answer

a) Sai. Mệnh đề đảo của mệnh đề (A Rightarrow B ) là (B Rightarrow A ). Vậy mệnh đề đảo của mệnh đề (A Rightarrow B ) là: Nếu ({a^2} > {b^2} ) thì (a, ,b in mathbb{R}; ,a > b > 0 ). b) Đúng. Nếu (a, ,b in mathbb{R}; ,a > b > 0 ) thì ({a^2} > {b^2} ) là mệnh đề đúng. c) Sai. Mệnh đề đảo của mệnh đề (A Rightarrow B ) là: Nếu ({a^2} > {b^2} ) thì (a, ,b in mathbb{R}; ,a > b > 0 ) là mệnh đề sai vì ví dụ ({ left( { - 5} right)^2} > { left( { - 3} right)^2} ) nhưng ( - 5 < - 3 ). d) Đúng. Vì mệnh đề (B Rightarrow A ) sai nên mệnh đề (A Leftrightarrow B ) là mệnh đề sai.