**PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai.** Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý **a), b), c), d)** ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng (Đ) hoặc sai (S)

Một tấm sắt hình chữ nhật có chu vi là 96 cm. Người ta cắt ở mỗi góc tấm sắt một hình vuông cạnh là 4 cm.

![Ảnh có chứa hàng, Hình chữ nhật, hình vuông, ảnh chụp màn hình

Mô tả được tạo tự động](https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2025/08/blobid0-1754922909.png)

**a)** Diện tích phần cắt đi là $4 \cdot {4^2}$ $\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^{\rm{2}}}} \right)$.

**b)** Gọi chiều dài của tấm sắt là $x$ (cm) thì chiều rộng tấm sắt là $96 - x$ (cm).

**c)** Diện tích phần còn lại của tấm sắt là $ - {x^2} + 48x - 64\,\,\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^{\rm{2}}}} \right)$.

**d)** Diện tích phần còn lại của tấm sắt ít nhất bằng 448 ${\rm{c}}{{\rm{m}}^{\rm{2}}}$ khi và chỉ khi chiều dài của tấm sắt nằm trong đoạn $\left[ {16;32} \right]$ (cm).

Question

**PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai.** Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý **a), b), c), d)** ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng (Đ) hoặc sai (S)

Một tấm sắt hình chữ nhật có chu vi là 96 cm. Người ta cắt ở mỗi góc tấm sắt một hình vuông cạnh là 4 cm.

![Ảnh có chứa hàng, Hình chữ nhật, hình vuông, ảnh chụp màn hình

Mô tả được tạo tự động](https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2025/08/blobid0-1754922909.png)

**a)** Diện tích phần cắt đi là $4 \cdot {4^2}$ $\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^{\rm{2}}}} \right)$.

**b)** Gọi chiều dài của tấm sắt là $x$ (cm) thì chiều rộng tấm sắt là $96 - x$ (cm).

**c)** Diện tích phần còn lại của tấm sắt là $ - {x^2} + 48x - 64\,\,\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^{\rm{2}}}} \right)$.

**d)** Diện tích phần còn lại của tấm sắt ít nhất bằng 448 ${\rm{c}}{{\rm{m}}^{\rm{2}}}$ khi và chỉ khi chiều dài của tấm sắt nằm trong đoạn $\left[ {16;32} \right]$ (cm).

Accepted Answer

a) Đúng. Người ta cắt ở mỗi góc tấm sắt một hình vuông cạnh bằng 4 cm nên diện tích phần cắt đi là: (4 cdot {4^2} = 64 , , ,(c{m^2}) ). b) Sai. Theo bài ta có nửa chu vi của tấm sắt là (96:2 = 48 ,(cm) ). Gọi chiều dài của tấm sắt là (x , ,(cm) , ). Chiều rộng của tấm sắt sẽ là (48 - x , , ,(cm) ). c) Đúng. Do chiều dài lớn hơn chiều rộng nên ta có: (x > 48 - x Leftrightarrow x > 24 ,(cm) ). Diện tích của tấm sắt ban đầu là (x left( {48 - x} right) , ,{ rm{(c}}{{ rm{m}}^{ rm{2}}}{ rm{)}} ). Diện tích phần còn lại của tấm sắt là (x left( {48 - x} right) , - 64 = - {x^2} + 48x - 64 , ,{ rm{(c}}{{ rm{m}}^2}{ rm{)}} ). d) Sai. Để diện tích còn lại của tấm sắt ít nhất bằng 448 ({ rm{c}}{{ rm{m}}^{ rm{2}}} ) nên ta có phương trình: (x left( {48 - x} right) - 64 ge 448 Leftrightarrow {x^2} - 48x + 512 le 0 ). Đặt (f left( x right) = {x^2} - 48x + 512 ) ( Rightarrow f(x) = 0 Leftrightarrow left[ begin{array}{l}x = 32 x = 16 end{array} right. ). Do hệ số (a = 1 > 0 ) nên bảng xét dấu của (f left( x right) ) là: Dựa vào bảng xét dấu ta có: (x in left[ {16;32} right] ). Kết hợp với điều kiện của (x ) ta có (x in left( {24;32} right] ).