**PHẦN II. TRẮC NGHIỆM ĐÚNG – SAI**

Cho hình chóp S.ABC có SA ^ (ABC) và SA = $a\sqrt 5 $, đáy là tam giác vuông tại A với AB = a; AC = 2a. Dựng AK vuông góc với BC và AH vuông góc với SK.

**a)** Hai đường thẳng BC và AH vuông góc với nhau.

**b)** Đường thẳng AH vuông góc với mặt phẳng (SBC).

**c)** Đoạn thẳng AK có độ dài bằng $\frac{{a\sqrt 5 }}{5}$.

**d)** Tan góc giữa đường thẳng SA và mặt phẳng (SBC) bằng $\frac{2}{5}$.

Question

**PHẦN II. TRẮC NGHIỆM ĐÚNG – SAI**

Cho hình chóp S.ABC có SA ^ (ABC) và SA = $a\sqrt 5 $, đáy là tam giác vuông tại A với AB = a; AC = 2a. Dựng AK vuông góc với BC và AH vuông góc với SK.

**a)** Hai đường thẳng BC và AH vuông góc với nhau.

**b)** Đường thẳng AH vuông góc với mặt phẳng (SBC).

**c)** Đoạn thẳng AK có độ dài bằng $\frac{{a\sqrt 5 }}{5}$.

**d)** Tan góc giữa đường thẳng SA và mặt phẳng (SBC) bằng $\frac{2}{5}$.

Accepted Answer

a) Ta có BC ^ AK và BC ^ SA (do SA ^ (ABC)) Þ BC ^ (SAK) Þ BC ^ AH. b) Có BC ^ AH mà AH ^ SK nên AH ^ (SBC). c) Ta có (AK = frac{{AB.AC}}{{BC}} = frac{{AB.AC}}{{ sqrt {A{B^2} + A{C^2}} }} = frac{{2a sqrt 5 }}{5} ). d) SH là hình chiếu vuông góc của SA trên (SBC). Khi đó α = (SA, (SBC)) = (SA, SK) = ( widehat {ASK} ). ( tan alpha = frac{{AK}}{{AS}} = frac{{ frac{{2a sqrt 5 }}{5}}}{{a sqrt 5 }} = frac{2}{5} ). Đáp án: a) Đúng; b) Đúng; c) Sai; d) Đúng.