**Phần III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn.** Học sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6.

Tìm m để giá trị lớn nhất của hàm số $y = 3\sin x + 4\cos x + m$ bằng $10.$

Question

**Phần III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn.** Học sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6.

Tìm m để giá trị lớn nhất của hàm số $y = 3\sin x + 4\cos x + m$ bằng $10.$

Accepted Answer

Hướng dẫn giải Đáp án đúng là: 5 Ta có: [y = 3 sin x + 4 cos x + m ] [y - m = 3 sin x + 4 cos x ]. Ta có: [ - sqrt {{3^2} + {4^2}} le 3 sin x + 4 cos x le sqrt {{3^2} + {4^2}} ]. Nên để phương trình có nghiệm thì [ - sqrt {{3^2} + {4^2}} le y - m le sqrt {{3^2} + {4^2}} ]. Suy ra [ - 5 le y - m le 5 ] hay [ - 5 + m le y le 5 + m ]. Mà giá trị lớn nhất của hàm số bằng [10 ] nên [5 + m = 10 Rightarrow m = 5 ].

Phần III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Học sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6.Tìm m để giá trị lớn nhất của hàm số \(y = 3\sin x + 4\cos x + m\) bằng \(10.\)

Phần III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Học sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6.

Tìm m để giá trị lớn nhất của hàm số \(y = 3\sin x + 4\cos x + m\) bằng \(10.\)