**PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn.** Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6.

Trong kỳ thi học sinh giỏi cấp tỉnh vừa qua có $9$ học sinh đạt giải cao, trong đó khối xã hội có $4$nữ và $1$ nam, khối tự nhiên có $1$ nữ và $3$ nam. Có bao nhiêu cách chọn ra $5$ học sinh để trao học bổng biết rằng $5$ học sinh này vừa có khối tự nhiên, vừa có khối xã hội, vừa có nam, vừa có nữ và số học sinh nam ít hơn số học sinh nữ?

Question

**PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn.** Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6.

Trong kỳ thi học sinh giỏi cấp tỉnh vừa qua có $9$ học sinh đạt giải cao, trong đó khối xã hội có $4$nữ và $1$ nam, khối tự nhiên có $1$ nữ và $3$ nam. Có bao nhiêu cách chọn ra $5$ học sinh để trao học bổng biết rằng $5$ học sinh này vừa có khối tự nhiên, vừa có khối xã hội, vừa có nam, vừa có nữ và số học sinh nam ít hơn số học sinh nữ?

Accepted Answer

Vì chọn số học sinh nam ít hơn số học sinh nữ nên ta có các trường hợp sau: TH1: Chọn 1 học sinh nam và 4 học sinh nữ: 1 nam TN + 4 nữ tùy ý có: (C_3^1 cdot C_5^4 = 15 ) cách. 1 nam XH + 3 nữ XH + 1 nữ TN có: (1 cdot C_4^3 cdot 1 = 4 ) cách. TH2: Chọn 2 học sinh nam và 3 học sinh nữ: 2 nam TN + 3 nữ tùy ý có: (C_3^2 cdot C_5^3 = 30 ) cách. 1 nam TN + 1 nam XH + 3 nữ tùy ý có (1 cdot C_3^1 cdot C_5^3 = 30 ) cách. Vậy có: (15 + 4 + 30 + 30 = 79 ) cách. Đáp án: 79.