**PHẦN III. **Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6.

Biết đồ thị hàm số $y = {x^3} + 3{x^2} - 9x - 1$ có hai điểm cực trị $A$ và $B$. Phương trình đường thẳng $AB$ là $y = ax + b\,\left( {a,b \in \mathbb{R}} \right)$. Tính tổng $a + b$.

Question

**PHẦN III. **Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6.

Biết đồ thị hàm số $y = {x^3} + 3{x^2} - 9x - 1$ có hai điểm cực trị $A$ và $B$. Phương trình đường thẳng $AB$ là $y = ax + b\,\left( {a,b \in \mathbb{R}} \right)$. Tính tổng $a + b$.

Accepted Answer

Ta có (y' = 3{x^2} + 6x - 9 = 0 Leftrightarrow left[ begin{array}{l}x = 1 x = - 3 end{array} right. ). Suy ra các điểm cực trị của đồ thị hàm số là (A left( {1; - 6} right) ) và (B left( { - 3;26} right) ). Đường thẳng (AB ) đi qua (A ) nhận vectơ ( overrightarrow {AB} = left( { - 4;32} right) ) làm vectơ chỉ phương, suy ra ( overrightarrow n = left( {8;1} right) ) là một vectơ pháp tuyến của đường thẳng (AB ) nên phương trình đường thẳng (AB ) có dạng: (8 left( {x - 1} right) + 1 left( {y + 6} right) = 0 Leftrightarrow y = - 8x + 2 ) ( Rightarrow a = - 8;b = 2 Rightarrow a + b = - 6 ). Đáp án: ( - 6 ).

PHẦN III. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6.Biết đồ thị hàm số \(y = {x^3} + 3{x^2} - 9x - 1\) có hai điểm cực trị \(A\) và \(B\). Phương trình đường thẳng \(AB\) là \(y = ax + b\,\left( {a,b \in \mathbb{R}} \right)\). Tính tổng \(a + b\).

PHẦN III. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6.

Biết đồ thị hàm số \(y = {x^3} + 3{x^2} - 9x - 1\) có hai điểm cực trị \(A\) và \(B\). Phương trình đường thẳng \(AB\) là \(y = ax + b\,\left( {a,b \in \mathbb{R}} \right)\). Tính tổng \(a + b\).