Trên hệ trục tọa độ $Oxy$, cho bốn điểm $A\left( { - 1;3} \right),\,\,B\left( {0; - 1} \right),\,\,C\left( {1;4} \right)$, $D\left( {2; - 9} \right)$. Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:

Question

Accepted Answer

a) Đúng. ( overrightarrow {AB} = left( {1; - 4} right) ). b) Sai. Tọa độ trung điểm của (AB ) là (I = left( { frac{{ - 1 + 0}}{2}; frac{{3 - 1}}{2}} right) = left( { frac{{ - 1}}{2};1} right) ). c) Sai. ( overrightarrow {AB} = left( {1; - 4} right) ) , ( overrightarrow {AC} = left( {2;1} right) ), ( overrightarrow {CD} = left( {1; - 13} right) ) và ( overrightarrow {CD} = k overrightarrow {AB} + h overrightarrow {AC} ) ( Leftrightarrow left { begin{array}{l}k + 2h = 1 - 4k + h = - 13 end{array} right. Leftrightarrow left { begin{array}{l}k = 3 h = - 1 end{array} right. Rightarrow overrightarrow {CD} = 3 overrightarrow {AB} - overrightarrow {AC} ). Vậy (k + h = 2 ). d) Đúng. ( overrightarrow {IB} = left( { frac{1}{2}; - 2} right), , overrightarrow {ID} = left( { frac{5}{2}; - 10} right) ). Dễ thấy ( overrightarrow {IB} = frac{1}{5} overrightarrow {ID} ) nên (I,B,D ) thẳng hàng.

Trên hệ trục tọa độ \(Oxy\), cho bốn điểm \(A\left( { - 1;3} \right),\,\,B\left( {0; - 1} \right),\,\,C\left( {1;4} \right)\), \(D\left( {2; - 9} \right)\). Xét tính đúng sai của các khẳng định sau: