Trên màn hình ra đa của một đài kiểm soát không lưu (được coi như mặt phẳng tọa độ Oxy với đơn vị trên các trục tính theo ki-lô-mét, một máy bay trực thăng chuyển động thẳng đều từ thành phố A có tọa độ $\left( {600;\,200} \right)$ đến thành phố B có tọa độ $\left( {200;500} \right)$ và thời gian bay quãng đường AB là 3 giờ. Giả sử $M\left( {x;\,y} \right)$ là vị trí của máy bay trực thăng tại thời điểm sau khi xuất phát 1 giờ.

a) $\overrightarrow {AB} = \left( {400;300} \right)$.

b) $\overrightarrow {AM} = \left( {x - 600;y - 200} \right)$.

c) $\overrightarrow {AM} = 3\overrightarrow {AB} $.

d) $M\left( {\frac{{1400}}{3};300} \right)$.

Question

a) $\overrightarrow {AB} = \left( {400;300} \right)$.

b) $\overrightarrow {AM} = \left( {x - 600;y - 200} \right)$.

c) $\overrightarrow {AM} = 3\overrightarrow {AB} $.

d) $M\left( {\frac{{1400}}{3};300} \right)$.

Accepted Answer

a) Sai. Ta có (A left( {600; ,200} right) ), (B left( {200;500} right) ). Suy ra ( overrightarrow {AB} = left( { - 400;300} right) ). b) Đúng. Với (M left( {x; ,y} right) ) thì ( overrightarrow {AM} = left( {x - 600;y - 200} right) ). c) Sai. Vì máy bay trực thăng chuyển động thẳng đều và thời gian bay quãng đường AB là 3 giờ, thời gian bay quãng đường AM là 1 giờ nên ( overrightarrow {AM} = frac{1}{3} overrightarrow {AB} ). d) Đúng. Từ ( overrightarrow {AM} = frac{1}{3} overrightarrow {AB} ), ta suy ra ( left { begin{array}{l}x - 600 = frac{1}{3} cdot left( { - 400} right) y - 200 = frac{1}{3} cdot 300 end{array} right. Leftrightarrow left { begin{array}{l}x = frac{{1400}}{3} y = 300 end{array} right. ). Vậy (M left( { frac{{1400}}{3};300} right) ).