Viết phương trình mặt phẳng $(P)$ đi qua ba điểm $A(1;1;1),B(1;2;2),C(4;1;0)$.

Question

Accepted Answer

((P) ) đi qua ba điểm (A(1;1;1),B(1;2;2),C(4;1;0) ) nên có cặp vectơ chỉ phương là ( overrightarrow {AB} = (0;1;1), overrightarrow {AC} = (3;0; - 1) ), suy ra ((P) ) có vectơ pháp tuyến là: ( vec n = [ overrightarrow {AB} , overrightarrow {AC} ] = ( - 1;3; - 3){ rm{. }} ) Phương trình của ((P) ) là ( - 1(x - 1) + 3(y - 1) - 3(z - 1) = 0 Leftrightarrow x - 3y + 3z - 1 = 0. )

Viết phương trình mặt phẳng \((P)\) đi qua ba điểm \(A(1;1;1),B(1;2;2),C(4;1;0)\).