Xét hàm số $y = x - \frac{1}{x}$ trên đoạn $\left[ {1;3} \right]$. Xác định tính đúng/sai của các mệnh đề sau:

Question

Accepted Answer

Hàm số liên tục trên đoạn $\left[ {1;3} \right]$. Ta có $y' = 1 + \frac{1}{{{x^2}}} > 0$ với mọi $x \in [1;3]$, nên hàm số đồng biến trên đoạn này. Do đó, giá trị nhỏ nhất là $y(1) = 1 - 1 = 0$ và giá trị lớn nhất là $y(3) = 3 - \frac{1}{3} = \frac{8}{3}$.

Xét hàm số \(y = x - \frac{1}{x}\) trên đoạn \(\left[ {1;3} \right]\). Xác định tính đúng/sai của các mệnh đề sau: