Hàm số và phương trình lượng giác

Xem chi tiết →

PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời câu 1 đến câu 6.

Số giờ có ánh sáng của một thành phố trong ngày thứ \(t\) của một năm không nhuận được cho bởi hàm số \(s\left( t \right) = 3\sin \left[ {\frac{\pi }{{182}}\left( {t - 80} \right)} \right] + 12,t \in \mathbb{Z}\) và \(0 < t \le 365\). Vào ngày thứ mấy trong năm thì thành phố có nhiều giờ ánh sáng nhất?

Xem chi tiết →

PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Cho hàm số \(y = f\left( x \right) = \sqrt 3 \tan \left( {2x - \frac{\pi }{3}} \right)\).

a) Tập xác định của hàm số \(D = \mathbb{R}\).

b) Phương trình \(f\left( x \right) = 3\) có nghiệm \(x = \frac{\pi }{3} + k\frac{\pi }{2},k \in \mathbb{Z}\).

c) Phương trình \(f\left( x \right) = 3\) có nghiệm âm lớn nhất bằng \( - \frac{\pi }{3}\).

d) Khi \( - \frac{\pi }{4} < x < \frac{{2\pi }}{3}\) thì phương trình \(f\left( x \right) = 3\) có hai nghiệm.

Xem chi tiết →

PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời câu 1 đến câu 6.

Huyết áp là áp lực cần thiết tác động lên thành của động mạch để đưa máu từ tim đến nuôi dưỡng các mô trong cơ thể. Huyết áp được tạo ra do lực co bóp của cơ tim và sức cản của thành động mạch. Mỗi lần tim đập, huyết áp của chúng ta tăng rồi giảm giữa các nhịp. Huyết áp tối đa và huyết áp tối thiểu tương ứng gọi là huyết áp tâm thu và huyết áp tâm trương. Chỉ số huyết áp của chúng ta được viết là tâm thu/tâm trương. Chỉ số huyết áp 120/80 là bình thường. Giả sử một người nào đó có nhịp tim là 70 lần trên phút và huyết áp của người đó được mô hình hóa bởi hàm số \(P\left( t \right) = 100 + 20\sin \left( {\frac{{7\pi }}{3}t} \right)\), trong đó \(P\left( t \right)\) là huyết áp tính theo đơn vị mmHg (milimét thuỷ ngân) và thời gian \(t\) tính theo giây. Trong khoảng thời gian từ 0 đến 10 giây, hãy xác định số lần huyết áp là 90 mmHg.

Xem chi tiết →

PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Cho phương trình lượng giác \(2\cos \left( {x + \frac{\pi }{4}} \right) - \sqrt 3 = 0\) \(\left( \right)\). Khi đó

a) Phương trình \(\left( \right)\)tương đương \(\cos \left( {x + \frac{\pi }{4}} \right) = \cos \left( {\frac{\pi }{6}} \right)\).

b) Nghiệm của phương trình \(\left( * \right)\) là: \(x = - \frac{\pi }{{12}} + k2\pi \),\(x = \frac{{7\pi }}{{12}} + k2\pi \), \(k \in \mathbb{Z}\).

c) Phương trình có đúng 2 nghiệm phân biệt thuộc khoảng \(\left( { - \pi ;\pi } \right)\).

d) Tổng các nghiệm của phương trình trong khoảng \(\left( { - \pi ;\pi } \right)\) bằng \( - \frac{\pi }{{12}}\).

Xem chi tiết →

Rút gọn biểu thức \(P = \cos \left( {120^\circ + x} \right) + \cos \left( {120^\circ - x} \right) - \cos x\) ta được kết quả là:

Câu hỏi mới nhất